Como Traçar Retas Paralelas com Régua e Esquadro. Método Construtivo.

by Roberto M.

Já ouvimos falar das Posições relativas de duas retas. Então sabemos o que significa duas retas serem paralelas ou serem perpendiculares.

Em outros artigos, já vimos como usar o Esquadro para traçar retas paralelas. e, também, um método construtivo de Como Traçar Retas Perpendiculares com o auxílio de Régua e Esquadro.

Como Traçar Retas Perpendiculares com o auxílio de Régua e Esquadro. Método Construtivo

by Roberto M.

Esquadros são instrumentos que nos auxiliam na construção de retas paralelas e retas perpendiculares.

Hoje vamos aprender a construir retas perpendiculares utilizando um esquadro e uma régua.

Em outros artigos, já vimos  como se faz a construção geométrica de duas retas perpendiculares que se cruzam num determinado ponto ,  e também como construir a Perpendicular a uma reta que passa por um ponto fora dela.

O uso do Esquadro. Como usar o Esquadro para traçar retas paralelas.

by Roberto M.

Nas construções geométricas, é muito importante o uso do esquadro.

Existem dois tipos de esquadro: o de 45° e o de 30°/60°.

Esquadros são instrumentos que nos auxiliam na construção de retas paralelas e retas perpendiculares.

Hoje vamos aprender a manejar os esquadros para construir uma reta paralela a um segmento dado.

Ortogonalidade e Perpendicularidade. Diferenciando os conceitos.

by Roberto M.

Quando duas retas são perpendiculares? Quando duas retas são ortogonais?

Em postagem anterior falamos sobre “Posições relativas de duas retas.”.  Leia o post para relembrar.

Vamos hoje retomar esse assunto, para que possamos entender melhor a questão de ortogonalidade e perpendicularidade.

Dividindo a circunferência em nove partes iguais. A construção de um Eneágono regular.

by Roberto M.

Como é que se constrói um eneágono regular? Qual é o método utilizado para se dividir uma circunferência em nove partes iguais? Como se faz para inscrever um eneágono regular numa circunferência?

Quando dividimos uma circunferência em nove partes iguais, os nove pontos que achamos são também os vértices do eneágono regular inscrito na circunferência.

Polígono estrelado de cinco pontas. Como construir uma estrela de cinco pontas.

by Roberto M.

Outro dia, ensinei a fazer uma estrela de seis pontas devido à necessidade de minha esposa, que é professora de artes manuais, para um dos projetos de patchwork com seus alunos. A necessidade dela não parou por aí. Em outro trabalho ela precisou de um molde para uma estrela de cinco pontas.

Descobri, então, que de vez em quando também é necessário saber desenhar, geometricamente, um polígono estrelado de cinco pontas.

Como construir uma estrela de seis pontas. Polígono estrelado de seis pontas.

by Roberto M.

Outro dia, para um dos projetos de patchwork com seus alunos, minha esposa, que é professora de artes manuais, precisava recortar um pedaço de tecido no formato de uma estrela de seis pontas.

Para isso, ela precisava de um molde da dita cuja estrela.

Ela me perguntou como é que se desenhava uma estrela de seis pontas perfeita.

Como traçar retas paralelas que passam por pontos pré-definidos.

by Roberto M.

Já tivemos oportunidade, anteriormente, de falar sobre quais são as posições relativas entre duas retas e vimos que duas dessas posições relativas são as retas perpendiculares e as retas paralelas.

Em outros artigos já mostramos os métodos de construção de retas perpendiculares.

Hoje, vamos ver o método construtivo de outra posição relativa entre duas retas.

Perpendicular a uma reta que passa por um ponto fora dela.

by Roberto M.

Em outro artigo, tivemos oportunidade de ver como se faz a construção geométrica de duas retas perpendiculares que se cruzam num determinado ponto. O ponto dado pertence às duas retas.

Hoje, vamos ver outro problema: como se faz para construir duas retas perpendiculares, conhecendo-se uma das retas e um ponto que não pertence a ela. Nesse caso, o ponto dado está fora da reta conhecida e pertence somente à outra reta.

O Plano Cartesiano e os Pares ordenados.

by Roberto M.

É muito comum no nosso dia a dia, ao lermos jornais ou vermos televisão, nos depararmos com gráficos.

Para interpretá-los, temos a necessidade de saber os conceitos de plano cartesiano.

Embora já tivesse sido usado por matemáticos anteriores, quem formalizou o conceito do sistema cartesiano foi o filósofo e matemático francês René Descartes (1596 – 1650), em sua obra Géométrie escrita em 1637. 

CIRCUNCENTRO da circunferência circunscrita. Ponto notável do triângulo gerado pelas MEDIATRIZES

by Roberto M.

Começamos a estudar geometria aprendendo os conceitos iniciais de ponto, reta e plano mas, depois disso, após tomarmos conhecimento de mais algumas coisas como ângulos, poligonais e polígonos, já passamos a estudar os triângulos e, com eles, seus pontos notáveis. 

Hoje vou falar de um desses pontos notáveis, o Circuncentro do triângulo.

BISSETRIZES de um triângulo geram o INCENTRO. Um ponto notável, centro da circunferência inscrita.

by Roberto M.

No estudo da geometria, depois que aprendemos os conceitos iniciais de ponto, reta e plano, não demora muito para que alguém comente sobre os tais pontos notáveis de um triângulo. Hoje vou falar de um deles, o Incentro do triângulo.

De início, quero dizer que o incentro está relacionado com as bissetrizes de um triângulo, ou seja, para se obter o incentro, é necessário que se determine, antes, as bissetrizes do triângulo.

Das ALTURAS do triângulo obtemos o ORTOCENTRO, um ponto notável.

by Roberto M.

Quando começamos a estudar geometria, não demora muito para que alguém comente sobre os tais pontos notáveis de um triângulo. Hoje vou falar de um deles, o Ortocentro do triângulo.

De início, quero dizer que o ortocentro está relacionado com as alturas de um triângulo, ou seja, para se obter o ortocentro, é necessário que se determine, antes, as alturas do triângulo.

MEDIANAS quando cruzam, formam o BARICENTRO do triângulo, um ponto notável.

by Roberto M.

Quem já estudou geometria, infalivelmente, já ouviu falar dos tais pontos notáveis de um triângulo. 

Hoje vou falar de um deles, o Baricentro do triângulo.

De início, quero dizer que o baricentro está relacionado com as medianas de um triângulo, ou seja, para se obter o baricentro, é necessário que se construa, antes, as medianas do triângulo.

Sabemos que mediana do triângulo é o segmento de reta que liga um dos vértices ao ponto médio do lado oposto.

Método das malhas quadriculadas. Uma técnica para ampliar ou reduzir figuras.

by Roberto M.

Às vezes, temos um desenho gravado num papel e, por algum motivo, necessitamos utilizá-lo em tamanho diferente do original, seja maior ou menor. Para isso, é indispensável que se faça sua ampliação ou redução.

Muitas são as técnicas modernas para se fazer isso. Desde um computador com escâner e impressora aliados a um bom software de fotos, até uma copiadora.

Entretanto, nem sempre temos tudo isso à mão ou, nem sempre esses métodos são os mais convenientes para as nossas necessidades momentâneas.

Como fazer símbolos e caracteres especiais utilizando o teclado. Tabela de códigos numéricos

by Roberto M.

Quem é que já não sentiu necessidade de, ao escrever um texto no computador, colocar algum símbolo ou caractere especial que não está disponível no teclado?

Pois saibam que não é difícil fazer isso. Basta saber o código do símbolo desejado e digitá-lo. O caractere irá aparecer no seu texto, no lugar que você desejar. Basicamente, o que acontece é o seguinte: para permitir que os computadores representem e manipulem os textos de forma consistente, foi criado um padrão de mais de 100 mil caracteres.

Como construir um quadrado a partir da medida do seu lado.

by Roberto M.

Já aprendemos, em outro artigo, a dividir uma circunferência qualquer em quatro partes iguais e, assim, conseguimos achar os vértices do quadrado inscrito nessa circunferência. Sendo assim, construímos um quadrado cujo tamanho do lado, em princípio, era desconhecido, pois dependia do tamanho do raio da circunferência. Mas, e se quisermos construir um quadrado com uma medida de lado pré-determinada, independente da divisão da circunferência?

Altura de um triângulo. Construção geométrica.

Foto 8 by Roberto M.

Já conhecemos os elementos básicos de um triângulo, ou seja, os vértices, os lados e os ângulos. Sabemos, também, da existência das cevianas, outro tipo de elemento identificável em um triângulo.

Hoje vamos falar de uma dessas cevianas. Uma ceviana especial chamada Altura. Como visto anteriormente, a altura é uma ceviana especial que sai de um determinado vértice e tem a característica de ser perpendicular à reta suporte do lado oposto.

As Cevianas notáveis e especiais de um triângulo: Altura, Mediana e Bissetriz.

by Roberto M.

O que são cevianas?

Em vários outros artigos já tivemos oportunidade de falar sobre triângulo.

Já vimos como construir um triângulo qualquer, como classificar um triângulo quanto aos seus lados ou como classificar um triângulo quanto aos seus ângulos internos. Vimos também qual é a condição de existência de um triângulo, bem como quais são seus principais elementos.

Côncavo e convexo na geometria. Curvas, superfícies, ângulos e polígonos.

by Roberto M.

O que é curva côncava? E curva convexa? Como descobrir se uma superfície é côncava ou convexa? Qual é o conceito de ângulo côncavo e ângulo convexo? Qual a diferença entre polígono côncavo e polígono convexo?

A geometria está apoiada nos conceitos elementares ou primitivos de ponto, reta e plano. A partir deles e com a ajuda de alguns postulados, axiomas definições e teoremas constrói-se todo o mundo mágico dos estudos geométricos.