Foto 8 by Roberto M.
Já conhecemos os elementos básicos de um triângulo, ou seja,
os vértices, os lados e os ângulos. Sabemos, também, da existência das cevianas, outro tipo de elemento
identificável em um triângulo.
Hoje vamos falar de uma dessas cevianas. Uma ceviana especial chamada
Altura. Como visto anteriormente, a altura é uma ceviana especial que sai de
um determinado vértice e tem a característica de ser perpendicular à reta
suporte do lado oposto.
Seguindo essa definição, vamos traçar geometricamente a altura de um
triângulo.
Lembrando sempre que, como o triângulo tem três vértices, ele sempre terá
três alturas, uma para cada vértice.
Vamos traçar para um dos vértices. Para os outros, a construção será
semelhante.
MÉTODO CONSTRUTIVO DA ALTURA DE UM TRIÂNGULO.
Como traçar uma perpendicular a uma reta dada que passe por um ponto dado fora dessa reta.
1 – Tracemos um triângulo ABC qualquer.
1 – Tracemos um triângulo ABC qualquer.
2 – Vamos construir a altura relativa ao vértice A. Portanto, pela
definição de altura, ela tem que passar pelo ponto A e ser perpendicular
à reta suporte do lado oposto, ou seja, à reta BC.
3 – Vamos pegar o compasso e, colocando a ponta seca no ponto A,
traçar um arco que corte a reta BC em dois pontos D e E.
4 – Agora, com uma abertura do compasso maior que a metade do arco DE,
colocando-se a ponta seca em D, traçamos um pequeno arco acima da reta
BC.
5 – Com a ponta seca em E, mantendo a mesma abertura, traçamos outro
pequeno arco de modo que intersecte o arco anterior. Dessa maneira, achamos o
ponto F.
6 – Ao unirmos o ponto A com o ponto F, determinamos uma reta
que é perpendicular à reta BC e que passa pelo ponto A.
7 – O segmento de reta AH é a altura relativa ao vértice A que
queríamos.
8 – Para traçar as outras alturas, relativas aos vértices B e
C, procede-se de maneira análoga.
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