quarta-feira, 5 de outubro de 2011

Retas perpendiculares que se cruzam num ponto dado

Método construtivo para traçar uma linha perpendicular a uma reta dada que passe por um ponto pré-determinado dessa reta. Construção geométrica de uma perpendicular.

Como fazer para traçar duas retas perpendiculares entre si, cruzando-as em um ponto pré-determinado
by Roberto M.
Como fazer para construir geometricamente uma linha perpendicular a uma reta dada, de tal modo que ela passe exatamente por um ponto pré-determinado pertencente à reta?
Vamos praticar esse método construtivo. Para isso necessitaremos de papel, lápis, régua e compasso. Daremos a seguir, o passo a passo dessa construção geométrica.
Vamos traçar uma linha perpendicular a uma reta t, que passe por um ponto C pré-determinado.

Leia o artigo "Noções Fundamentais da Geometria. Idéias de ponto, reta e plano." para ter as noções iniciais da geometria e depois faça a construção geométrica:

1 – Com uma régua trace uma reta t qualquer.
Reta por onde queremos traçar uma perpendicular

2 – Sobre a reta t marque um ponto C no local que desejar.
Pelo ponto C, pré-determinado, queremos traçar uma perpendicular à reta t

3 – Pegue o compasso com uma abertura qualquer, e com centro no ponto C trace uma semicircunferência, de modo que ela intercepte a reta t em dois pontos: A e B.
Traçamos uma semi-circunferência com centro no ponto C que está na reta t, achando os pontos A e B

4 – Em seguida, com um raio um pouco maior do que o usado anteriormente, e com centro em A e B respectivamente, faça dois arcos sobre a semicircunferência, de modo que eles se cruzem num ponto D.
Com o compasso nos pontos A e B traçamos dois arcos que se cruzam achando o ponto D

5 – Ao traçar uma reta que passe pelos pontos D e C, você estará traçando a perpendicular à reta t que passa pelo ponto C pré-determinado.
Traçando-se a reta CD, descobrimos a perpendicular à reta t que passa exatamente pelo ponto C

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