sexta-feira, 12 de junho de 2015

Perpendicular a uma reta que passa por um ponto fora dela.

Método construtivo para traçar uma linha perpendicular a uma reta dada, que passe por um ponto, pré-determinado, que esteja fora dessa reta.

Reta perpendicular a uma reta dada que passa por um ponto fora dessa reta
by Roberto M.
Em outro artigo, tivemos oportunidade de ver como se faz a construção geométrica de duas retas perpendiculares que se cruzam num determinado ponto. O ponto dado pertence às duas retas.
Hoje, vamos ver outro problema: como se faz para construir duas retas perpendiculares, conhecendo-se uma das retas e um ponto que não pertence a ela. Nesse caso, o ponto dado está fora da reta conhecida e pertence somente à outra reta.

Vamos lá, então, fazer a construção geométrica de uma perpendicular a uma reta que passe por um ponto, determinado, fora dela. Para isso necessitaremos de papel, lápis, régua e compasso.

Construção geométrica de Perpendiculares

1 – Com a régua trace, no papel, uma reta s qualquer.

Desenho de uma reta

2 – Marque um ponto P qualquer no local que desejar, desde que esteja fora da reta s.


3 – Com o compasso centrado no ponto P e com uma abertura qualquer, trace um arco de circunferência de modo que ele intercepte a reta s em dois pontos: A e B.

Determinação dos pontos A e B sobre a reta para traçar a perpendicular

4 – Agora, com uma abertura do compasso um pouco maior que a anterior, faça centro no ponto A e trace um arco sob a circunferência.

Arco com centro no ponto A, auxiliar na determinação da perpendicular

5 - Com a mesma abertura do compasso, faça centro no ponto B e trace outro arco, de modo que ele cruze com o arco anterior determinando, assim, o ponto C.

Traçando um arco com centro no ponto B e determinando o ponto C. Auxiliar na determinação da perpendicular.

6 – A reta r, determinada pelos pontos P e C, é a reta que, passando pelo ponto P, será perpendicular à reta s.

A reta r, determinada pelos pontos P e C é a perpendicular que queríamos construir

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