Valor Absoluto dos Números ou Módulo. Números Opostos ou Simétricos.

by Roberto M.

O que é valor absoluto de um número? O que é módulo de um número? O que são números opostos? O que são números simétricos?

Já estudamos os números naturais e também o Conjunto dos Números Inteiros. O conjunto Z.

Sendo assim, sabemos o conceito de números positivos e números negativos. Para relembrar, é só clicar nos links.

O Número PHI. O número de Ouro. A proporção Áurea.

by Roberto M.

Existe um número na natureza que desde a antiguidade desperta a curiosidade e o fascínio de matemáticos e estudiosos. O número Phi (Fi).

Também chamado de proporção áurea, número de ouro e até de divina proporção, o número Phi é uma constante matemática irracional representado pela letra grega f (phi),

Seu valor é 1,618033988749…..

O Número  f (fi), o número de ouro,  é considerado por muitos uma constante que representa a perfeição.

O Número PI (π). História, Concepção e Casas decimais.

by Roberto M.

O número PI (π) é uma constante matemática que representa a relação entre o perímetro e o diâmetro de um círculo.

Seu Valor é igual a  3,14159265358979323846...

O número PI (π) é possivelmente a constante numérica mais estudada ao longo da história.

O PI (π) é um número irracional, um número irracional específico que possui grande significância no campo da Matemática.

O Conjunto dos Números Irracionais. O Conjunto I.

by Roberto M.

Já tivemos, anteriormente, uma Introdução à Teoria dos Conjuntos. e também já nos vimos  Fazendo Operações com Conjuntos.

Já falamos sobre vários conjuntos numéricos. Hoje vamos falar sobre o Conjunto dos Números Irracionais.

Dentro do contexto de conjuntos numéricos, já tivemos oportunidade de falar sobre o Conjunto dos Números Naturais. O conjunto N. (qualquer número que resulte de uma contagem de unidades é chamado de número natural); sobre o Conjunto dos Números Inteiros. O conjunto Z. (onde obtivemos o conceito de números negativos) e sobre o O conjunto dos números Racionais. O conjunto Q. (todo número que pode ser expresso na forma de uma fração é chamado de número racional).

Múltiplos de um número natural.

by Roberto M.

O que é múltiplo de um número? 
Quais são os múltiplos de um determinado número natural? 

Como obtemos os múltiplos de um número? 

O número zero tem algum múltiplo? 

Para entender o conceito de múltiplo, devemos antes relembrar os conceitos de divisor e divisibilidade. 

Para isso, podemos reler o artigo “Divisor e Divisibilidade nos números naturais”.

Circunferência. Definição e Construção.

by Roberto M.

O que é circunferência? O que é distância entre dois pontos? O que é raio? O que é centro de uma circunferência? Como traçar uma circunferência? 

Antes de tudo, é bom ver o artigo sobre noções de geometria e relembrar as idéias de ponto, reta e plano. Em seguida, veja também um outro artigo, e relembre os conceitos sobre semi-reta e segmento de reta.

Regra prática para obter o Conjunto dos Divisores de um número natural.

by Roberto M.

Vamos ver hoje como se faz para obter todos os divisores de um número natural qualquer. Nunca esquecendo que o 1 é divisor de qualquer número natural e que qualquer número natural, a menos do zero, é divisor dele mesmo. O zero nunca será divisor de ninguém, pois é proibido dividir por zero.

Anteriormente já aprendemos várias coisas sobre os números naturais.

O que são Números Primos entre Si ? Aprenda a identificar números coprimos.

by Roberto M. 

Já tivemos oportunidade de, em outras postagens, aprender quando um número é divisível por outro ou quando um número é divisor de outro número. 

Quem quiser relembrar é só reler o artigo: “Divisor e Divisibilidade nos números naturais.”

A partir disso, tivemos uma noção sobre números primos (Veja:”Números Primos e Números Compostos. Aprenda a diferenciá-los.”).

O conjunto dos números Racionais. O conjunto Q.

by Roberto M.

No início, quando conhecíamos somente os números naturais, não conseguíamos subtrair um número maior de um número menor. 

Se só existissem os números naturais não poderíamos subtrair “à vontade”. 

Veio daí a necessidade de se criar o conjunto dos números inteiros.

PRODUTO CARTESIANO: Uma operação com conjuntos.

by Roberto M.

Já estudamos, anteriormente, os principais conceitos da “Teoria dos Conjuntos”, tais como: subconjuntos, elementos, relações de pertinência e relações de inclusão.

No artigo “Fazendo Operações com Conjuntos” vimos as principais operações que se faz com conjuntos.

Quem quiser relembrar pode ler os artigos citados clicando nos links.

O Plano Cartesiano e os Pares ordenados.

by Roberto M.

É muito comum no nosso dia a dia, ao lermos jornais ou vermos televisão, nos depararmos com gráficos.

Para interpretá-los, temos a necessidade de saber os conceitos de plano cartesiano.

Embora já tivesse sido usado por matemáticos anteriores, quem formalizou o conceito do sistema cartesiano foi o filósofo e matemático francês René Descartes (1596 – 1650), em sua obra Géométrie escrita em 1637. 

Fazendo Operações com Conjuntos

by Roberto M.

No artigo “Introdução à Teoria dos Conjuntos” tivemos uma noção geral sobre os principais conceitos da teoria dos conjuntos.

Lá vimos o que é conjunto, o que é subconjunto e o que é elemento de um conjunto. Vimos, também, como se nomeia e como se representa um conjunto, além de mostrar alguns símbolos e falar sobre as relações de pertinência e de inclusão existentes entre conjuntos e seus elementos.

Introdução à Teoria dos Conjuntos

by Roberto M.

A noção de conjunto é uma das noções básicas da Matemática Moderna, ou seja, é um dos conceitos adotados como ponto de partida e que serve de base para a definição de outros conceitos que serão introduzidos no desenvolvimento da teoria.

As ideias essenciais da teoria dos conjuntos foram introduzidas pelo matemático Georg Cantor, na parte final do Século XIX.

A Notação Sigma. Um símbolo para os somatórios definidos.

by Roberto M.

Como sempre falo para os meus alunos, o primeiro passo para a resolução de um problema matemático qualquer é traduzi-lo, no papel, para o “matematiquês”.

Quase tudo na matemática é expressado por símbolos.

Os algarismos são símbolos que representam quantidades. Existem os símbolos para representar a multiplicação, a subtração, a radiciação e muitos outros mais.

Como transformar uma fração imprópria em número misto e vice-versa.

by Roberto M.

Agora que sabemos o que são frações e números fracionários e já vimos, no artigo em que falamos dos tipos de frações, os conceitos de frações próprias, impróprias e aparentes, vamos aprender a transformar um número misto em fração imprópria e também a passar uma fração imprópria para a forma mista.

Primeiramente vamos relembrar que fração própria é aquela em que o numerador é menor que o denominador e que fração imprópria tem o numerador maior que o denominador.

Tipos de Frações: próprias, impróprias e aparentes. Forma mista de um número.

by Roberto M.

O que são frações próprias? O que é fração imprópria? Quais são as frações aparentes? O que é um número misto?

No artigo “Introduzindo o conceito de números fracionários e frações”, vimos a definição de números fracionários, sua representação, como fazer a leitura de uma fração e o nome dos termos que compõem uma fração (numerador e denominador). Quem quiser relembrar, é só ler o artigo supracitado.

Frações e Números fracionários. Introduzindo o conceito.

by Roberto M.

Em um artigo anterior, tivemos a oportunidade de conhecer o conjunto dos números naturais (N), surgido da necessidade que o homem tinha de contar objetos. Depois, em outro artigo, conhecemos o conjunto dos números inteiros (Z), onde apareceram os números negativos, ou seja, os números menores que zero, que podem representar, por exemplo, as temperaturas mais frias que zero grau.

Conjunto dos Números Inteiros. O conjunto Z.

by Roberto M.

Da necessidade que o ser humano tinha de contar objetos, surgiram os números naturais. Releia o artigo “Conjunto dos números naturais” e relembre.

Entretanto, nem todas as operações que necessitamos no nosso dia-a-dia, conseguimos efetuar somente com os números naturais.
Por exemplo: no verão as temperaturas chegam aos 30°C facilmente. No inverno elas começam a baixar; chegam aos 20°C, depois aos 10°C, aos 2°C e a 0°C.

Mínimo Múltiplo Comum. Aprenda a calcular MMC.

by Roberto M.

O que é mmc? Como fazemos para calcular o mínimo múltiplo comum de dois ou mais números?

Em outros artigos já aprendemos o que é divisibilidade e divisor de um número natural.

Vimos também o conceito de múltiplos e como obtemos os múltiplos de um número.

Assim, relembrando, “sempre que um número natural A for divisível por um número natural B não nulo, dizemos que A é múltiplo de B”.

Máximo divisor comum. Aprendendo a calcular MDC.

by Roberto M.
O que é mdc? Como calcular o máximo divisor comum? O que são números primos entre si?
Já sabemos o que é divisibilidade e o que é divisor de um número natural. Leia o artigo para lembrar.
Sabemos também que todo número natural é divisível, pelo menos, por 1 e por ele mesmo. 
Quando o número é divisível apenas por 1 e por ele mesmo ele é chamado número primo. Quando ele tem mais divisores, chama-se número composto. Portanto, podemos dizer que todo número natural possui um conjunto de divisores.