by Roberto M.
Outro dia, ensinei a fazer uma estrela de seis pontas devido à necessidade
de minha esposa, que é professora de artes manuais, para um dos projetos de patchwork com seus alunos. A necessidade dela não parou por aí. Em outro trabalho ela precisou de um
molde para uma estrela de cinco pontas.
Descobri, então, que de vez em quando também é necessário saber desenhar,
geometricamente, um polígono estrelado de cinco pontas.
Por isso, resolvi mostrar como é a construção geométrica de uma estrela de
cinco pontas.Para isso, necessitaremos de papel, lápis, régua e compasso.
Primeiramente, devemos dividir uma circunferência em cinco partes
iguais para, depois, traçarmos as linhas que formarão a estrela.
Vamos ao passo a passo da construção geométrica de um polígono
estrelado de cinco pontas:
Passo 1
Primeiramente, devemos traçar, no papel e com o compasso, uma circunferência
do tamanho que desejamos a nossa estrela.
Passo 2
Com a régua, traçamos um diâmetro qualquer da circunferência e
marcamos os pontos A e B.
Passo 3
Pegamos o compasso com uma abertura maior do que o raio da circunferência
traçada e, com centro no ponto A e no ponto B, traçamos dois arcos
que se intersectem no ponto D. Ele servirá para traçarmos a
perpendicular, passando pelo centro, ao diâmetro marcado anteriormente e
encontrarmos o ponto E.
Quem quiser relembrar como se faz para traçar retas perpendiculares leia o
artigo “Retas perpendiculares que se cruzam num ponto
dado”.
Passo 4
Agora, vamos seguir os passos do artigo “Divisão da circunferência em cinco partes iguais.
Construindo um pentágono regular.” até dividir a circunferência em
cinco partes iguais.
Primeiramente, utilizando o que aprendemos no artigo "Mediatriz e ponto médio de um segmento" vamos
obter o ponto M, ponto médio do raio BC.
Pegamos o compasso, e com centro em B e C traçamos os arcos acima e abaixo do
segmento BC achando os pontos G e H que determinarão a mediatriz e
consequentemente o ponto médio M do raio BC.
Depois, com centro no ponto M e com uma abertura do compasso até o ponto E,
descreve-se um arco até o diâmetro horizontal AB determinando o ponto P.
Passo 5
A distância do ponto E ao ponto P é a medida da corda correspondente ao arco
que é a quinta parte da circunferência.
Fazendo-se centro em E, transporta-se a distância EP para a circunferência e
obtém-se o ponto 1.
A partir do ponto 1, marca-se mais três vezes este comprimento (1E) e
determina-se os pontos 2, 3 e 4.
Passo 6
Pronto!
Os pontos 1, 2, 3, 4 e E dividem a circunferência em cinco arcos
iguais e, por isso, são, também, as pontas da nossa estrela.
Basta, agora, traçarmos os segmentos 1 4, 4 2, 2 E, E 3 e 3 1, que teremos inscrito na circunferência nosso polígono estrelado de 5
pontas.
Artigos Recomentados:
- Como dividir uma circunferência em 3 partes iguais e inscrever um triângulo
- Divisão da circunferência em quatro partes iguais
- Construção do Heptágono regular. Dividindo a circunferência em sete partes iguais.
- Octógono Regular e a circunferência dividida em oito partes iguais.
- Nomeando os polígonos. Classificação dos polígonos quanto ao número de lados.
Obrigada! Foi de grande utilidade. Fiz minha estrela e ficou linda.
ResponderExcluirMuito bom
ResponderExcluirmuito obrigado me ajudou muito
ResponderExcluirMe fez lembrar muitas coisas de geometria. Foi muito útil. Obrigada.
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