Bissetriz de um ângulo. Aprenda a traçar.

by Roberto M.

O que é bissetriz? Como construir a bissetriz de um ângulo?

Já vimos, em outro artigo, os conceitos de ângulo e sua medida. Aprendemos também a conhecê-lo, classificando-o e nomeando-o.

Agora vamos aprender a traçar a bissetriz de um ângulo.

Primeiramente vamos entender o que é bissetriz.

Como sabemos, ângulo é a abertura formada por duas semirretas distintas de mesma origem.

Ângulos Correspondentes. Duas retas e uma transversal.

Depois de termos entendido o “Conceito de ângulo” e sabermos quais são as “Posições relativas de duas retas”, pudemos entender o significado dos “Ângulos Opostos pelo Vértice”.

Hoje vamos definir quais são os Ângulos Correspondentes, entre os ângulos formados por duas retas e uma transversal.

Primeiramente, vamos observar a figura abaixo:

Dizemos que a reta t é uma transversal às retas a e b

Verificamos também que as retas a, b e t determinam oito ângulos: a, b, g, d, e, f, r, t

Ângulos Opostos pelo Vértice e sua propriedade

by Roberto M.

A partir das noções fundamentais da geometria, onde tivemos a ideia de ponto, reta e plano, pudemos avançar nos conceitos e entender o que são segmento de reta e semirreta.

Sabendo o que é semirreta, pudemos entender o “Conceito de ângulo”, qual seja: “Ângulo é a abertura formada por duas semirretas distintas de mesma origem.”

Se relermos a postagem “Posições relativas de duas retas” recordaremos que duas retas coplanares e que se cruzam em um único ponto são chamadas retas concorrentes.

Como fazer operações com medidas de ângulos: soma e subtração, multiplicação e divisão.

by Roberto M.

Já sabemos o que é ângulo e qual a unidade de medida de ângulo. Quem quiser relembrar é só ler a postagem “Conceito de ângulo e de sua medida”.

Na postagem “Ângulos. Classificação e Nomenclatura. Aprenda a conhecê-los” aprendemos o que são ângulos consecutivos, ângulos adjacentes, ângulos complementares, ângulos suplementares, ângulo reto, agudo ou obtuso, de meia volta ou volta inteira.

Unidades de Medidas de ângulos: Como transformar graus em minutos ou segundos e vice-versa.

by Roberto M.

Quando trabalhamos com medidas de ângulos, é bom lembrar que a unidade grau não é base 10 (decimal) e sim base 60 (sexagesimal).

Como é base 60, cada 1 grau é dividido em 60 partes iguais e cada uma dessas partes recebe o nome de um minuto (1’). Cada 1 minuto (1’) também é dividido em 60 partes iguais e cada uma dessas partes recebe o nome de 1 segundo (1’’).

Polígono. Classificação e Nomenclatura.

by Roberto M.

O que é polígono? Quais os nomes dados aos diversos polígonos? O que é polígono convexo e não convexo? O que é polígono regular?

Vimos em outra postagem os conceitos de poligonal. A partir daí, podemos facilmente definir polígono, que é uma palavra que veio do grego e significa: muitos (poly), ângulos (gono).

Polígono é uma poligonal cujas extremidades coincidem, ou seja, polígono é uma poligonal fechada.

BISSETRIZES de um triângulo geram o INCENTRO. Um ponto notável, centro da circunferência inscrita.

by Roberto M.

No estudo da geometria, depois que aprendemos os conceitos iniciais de ponto, reta e plano, não demora muito para que alguém comente sobre os tais pontos notáveis de um triângulo. Hoje vou falar de um deles, o Incentro do triângulo.

De início, quero dizer que o incentro está relacionado com as bissetrizes de um triângulo, ou seja, para se obter o incentro, é necessário que se determine, antes, as bissetrizes do triângulo.

As Cevianas notáveis e especiais de um triângulo: Altura, Mediana e Bissetriz.

by Roberto M.

O que são cevianas?

Em vários outros artigos já tivemos oportunidade de falar sobre triângulo.

Já vimos como construir um triângulo qualquer, como classificar um triângulo quanto aos seus lados ou como classificar um triângulo quanto aos seus ângulos internos. Vimos também qual é a condição de existência de um triângulo, bem como quais são seus principais elementos.

Côncavo e convexo na geometria. Curvas, superfícies, ângulos e polígonos.

by Roberto M.

O que é curva côncava? E curva convexa? Como descobrir se uma superfície é côncava ou convexa? Qual é o conceito de ângulo côncavo e ângulo convexo? Qual a diferença entre polígono côncavo e polígono convexo?

A geometria está apoiada nos conceitos elementares ou primitivos de ponto, reta e plano. A partir deles e com a ajuda de alguns postulados, axiomas definições e teoremas constrói-se todo o mundo mágico dos estudos geométricos.

Classificação dos triângulos quanto aos ângulos. Acutângulo, Retângulo, Obtusângulo.

by Roberto M.

O que é um triângulo acutângulo? O que é triângulo retângulo? O que é triângulo obtusângulo?

Já sabemos o que é triângulo e que ele tem vários elementos, tais como: lados, vértices e ângulos internos e externos.

Aprendemos em outro artigo a classificar os triângulos quanto aos lados. 
Hoje vamos aprender a classificá-los quanto aos ângulos.

Os elementos de um triângulo. Vértices, lados e ângulos.

by Roberto M.

Sabemos o que é polígono e, portanto, conseguimos concluir que triângulo é um polígono de três lados.

Vimos, até, como se constrói um triângulo regular (aquele que tem todos os lados iguais) a partir da medida de seu lado.

Hoje, vamos falar um pouco mais sobre os triângulos. Iremos ver quais são seus elementos.

Para descobrir os elementos de um triângulo, vamos primeiramente desenhar um triângulo qualquer.

Ângulos. Classificação e Nomenclatura. Aprenda a conhecê-los.

by Roberto M.

O que são ângulos consecutivos? E ângulos adjacentes? Quais são os ângulos retos, agudos e obtusos? O que significa ângulo raso ou de meia volta? O que é um ângulo nulo e ângulo de uma volta?

Agora que já sabemos o que é ângulo e qual a unidade utilizada para medi-lo, podemos nos aprofundar mais um pouco e definir seus elementos e classificação.

Vimos que ângulo é a região do plano limitada por duas semi-retas distintas de mesma origem.

Conceito de ângulo e de sua medida.

by Roberto M.

Qual é o conceito de ângulo? O que é um ângulo? Qual é a unidade de medida de um ângulo?

A partir das noções fundamentais da geometria, onde tivemos a ideia de ponto, reta e plano, pudemos avançar nos conceitos e entender o que é segmento de reta e semi-reta.

Sabendo o que é semi-reta, podemos conceituar ângulo da seguinte maneira:

Ângulo é a abertura formada por duas semi-retas distintas de mesma origem.

Por que a circunferência mede 360 graus?

by Roberto M.

Vimos em outros artigos os conceitos de ponto, reta e plano. 
Vimos também o que vem a ser segmento de reta e semi-reta.

Com a definição de distância entre dois pontos, pudemos também definir uma circunferência.

Bem, agora que já sabemos o que é uma circunferência, podemos avançar um pouco e descobrir por que ela mede 360°.