A álgebra pode ser muito divertida. Com ela conseguimos resolver vários enigmas brincando com letras, números e símbolos.
Conforme vamos desvendando alguns dos seus vários “truques”, nossas habilidades para resolver questões aumentam gradativamente.
Hoje vamos falar de um primeiro “truque”, o mais elementar, o “truque” de como usar a adição e a subtração para resolver problemas.
Como exemplo usaremos um enigma:
UM ENIGMA
Qual é o número que está faltando na sentença matemática abaixo?
🖂 - 4 = 6
Bem, a resposta é 10, não é mesmo? Isto porque 10 - 4 = 6. Essa foi fácil.
Só que na álgebra, nós não usamos envelopes, nós usamos uma letra (normalmente o 'x' ou o 'y', mas pode ser qualquer uma). Então, escrevemos assim:
X - 4 = 6
Na verdade, tudo é muito simples. A letra (nesse caso o 'x') significa exatamente o seguinte: “nós não sabemos o valor desse número ainda”.
Essa letra,
que representa o número desconhecido, frequentemente é chamada de variável.
E após resolvermos o enigma escrevemos:
X = 10
POR QUE USAMOS UMA LETRA
Temos alguns motivos:
1- É muito mais fácil escrever ‘x’ do que desenhar um ‘envelope vazio’.
2- É muito mais fácil dizer ‘x’ do que dizer ‘envelope vazio’.
3- Se tivermos vários ‘envelopes vazios’ (diferentes variáveis), nós podemos usar diferentes letras para representar cada uma delas.
Logo, escrevermos ‘x’ é muito melhor do que termos ‘envelopes vazios’
E não precisa ser x, pode ser y ou w... ou qualquer letra ou símbolo que quisermos.
COMO RESOLVER
Resolver um problema em Álgebra, é exatamente como resolver um enigma.
Nesse enigma começamos com alguma coisa como ‘x - 4 = 6’ e queremos terminar com alguma coisa como ‘x = 10’
Mas, ao invés de dizer ‘é óbvio que x=10’ vamos usar a seguinte abordagem passo a passo:
1- Devemos descobrir o que remover para isolar o ‘x’.
2- Depois, removemos fazendo o oposto (adicionar é o oposto de subtrair).
3- Fazemos isso de ambos os lados.
Vamos a um exemplo:
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Quero remover o
’-4’
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Para remove-lo
Fazemos o oposto
Nesse caso
Somamos 4
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Fazemos isso
Dos dois lados
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Isso dá.....
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RESOLVIDO
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X - 4 = 6
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X - 4 = 6
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X - 4 = 6
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X - 0 = 10
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X = 10
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+4 0
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+4 +4
0 10
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POR QUE FAZER A MESMA COISA DE AMBOS OS LADOS?
Para manter o equilíbrio.
X - 4 = 6
está equilibrado (enigma inicial)
X - 4 +4 = 6
desequilibrou o lado esquerdo porque acrescentamos algo desse lado.
X - 4 +4 = 6 +4
equilibrou novamente ao acrescentarmos a mesma coisa do outro lado.
OBSERVAÇÃO
Para manter o equilíbrio, o que fazemos de um lado do "=" devemos fazer também do outro lado!!!!
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