sexta-feira, 23 de março de 2012

Conceito de ângulo e de sua medida.

Entenda o conceito de ângulo e saiba como medi-lo. Descubra como surgiu e como funciona a medida dos ângulos em graus, uma unidade que não é baseado no decimal e sim na base 60.

O conceito de ângulo e sua medida
by Roberto M.
Qual é o conceito de ângulo? O que é um ângulo? Qual é a unidade de medida de um ângulo?
A partir das noções fundamentais da geometria, onde tivemos a ideia de ponto, reta e plano, pudemos avançar nos conceitos e entender o que é segmento de reta e semi-reta.
Sabendo o que é semi-reta, podemos conceituar ângulo da seguinte maneira:
Ângulo é a abertura formada por duas semi-retas distintas de mesma origem.

Vamos tentar explicar melhor exemplificando.
Observe a figura abaixo:

Ângulo. Reunião de duas semi-retas distintas de mesma origem

Na figura vemos duas semi-retas: a semi-reta OA e a semi-reta OB.
As duas semi-retas são distintas.
O ponto O é origem das duas semi-retas.
Essas duas semi-retas (OA e OB) de mesma origem formam um ângulo, ao qual chamamos ângulo AÔB.

Na realidade, o ângulo AÔB é a união das duas semi-retas distintas e de mesma origem.
Ao ponto O, origem das duas semi-retas, chamamos vértice do ângulo.
Às semi-retas OA e OB chamamos lados do ângulo.

MEDIDA DOS ÂNGULOS

Agora que sabemos o que é um ângulo, temos que saber como medi-los.
Para entender melhor a história da medida de um ângulo, leia o artigo “Por que a circunferência mede 360 graus? ”. Ali descobriremos como surgiu a unidade de medida dos ângulos, unidade essa que se chama grau.

Mas para resumir, podemos dizer que a unidade de medida de um ângulo surgiu lá pelos anos 150 a.C.
Nessa época, um famoso matemático chamado Hiparco de Nicéia resolveu dividir a circunferência em partes iguais e a dividiu em 360 partes. A cada uma dessas partes deu o nome de arco de um grau (1°) e a circunferência por ter 360 arcos de um grau acabou ficando com 360°.

A partir daí, acabou sendo definido o ângulo de um grau (1°) como sendo o ângulo que determina um arco de 1° em qualquer circunferência cujo centro seja o vértice desse ângulo. Veja a figura:

Ângulo de um grau. Medida do arco de um grau, ou seja, um trezentos e sessenta avos da circunferência

Definido o ângulo de 1°, todos os outros ângulos estão com suas medidas garantidas. Basta compará-los à medida do arco de 1°, ou seja, a 1/360 (um trezentos e sessenta avos) de qualquer circunferência cujo centro seja o vértice desse ângulo. (Não se esqueça, leia o artigo “Por que a circunferência mede 360 graus?”).

Por exemplo, ângulo de 90° é o ângulo que determina um arco de 90° em qualquer circunferência cujo centro seja o vértice desse ângulo. Veja a figura:

Ângulo de 90°. Mesma medida do arco de 90°, ou seja, 90/360 da circunferência

Sempre é bom lembrar, que a unidade grau não é base 10 (decimal) e sim base 60.
Como é base 60, cada 1 grau é dividido em 60 partes iguais e cada uma dessas partes recebe o nome de um minuto (1’).
Cada 1 minuto (1’) também é dividido em 60 partes iguais e cada uma dessas partes recebe o nome de 1 segundo (1’’).

Artigos Recomendados:

Nenhum comentário:

Postar um comentário

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...