As Quatro Operações fundamentais da Aritmética e sua nomenclatura. - Só Faz Quem Sabe

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quinta-feira, 31 de maio de 2012

As Quatro Operações fundamentais da Aritmética e sua nomenclatura.

As quatro Operações fundamentais da aritmética: Adição, subtração, multiplicação, divisão. Seus termos: Parcela, fator, minuendo, subtraendo, quociente, divisor, dividendo. Relembre a Prova real.

As quatro operações fundamentais da aritmética.
by Roberto M.
Às vezes sentimos dificuldades em coisas mais avançadas, apenas por não saber, ou não se lembrar de coisas mais fáceis. Às vezes não sabemos fatorar, por exemplo, por não sabermos o que é fator.
A intenção desse artigo não é ensinar a fazer contas, mas simplesmente relembrar a nomenclatura e os principais conceitos das quatro operações fundamentais da aritmética, esse ramo da matemática que trata dos números e as operações possíveis entre eles.


A aritmética é a base de toda a matemática. Sem ela, a álgebra e a geometria seriam inviáveis. Por ser a base, ela é feita toda com os números naturais, aqueles que aprendemos naturalmente quando crianças.

A potenciação e a radiciação também fazem parte da aritmética, mas hoje falaremos apenas das quatro operações fundamentais.
O que é adição, subtração, multiplicação e divisão? Quais os nomes dos termos dessas operações? Como chamamos o resultado de cada uma dessas operações? O que é prova real? Como fazemos a prova real de cada uma das operações fundamentais?

ADIÇÃO

É a operação de juntar duas ou mais quantidades

- O sinal da adição é o +
- As parcelas são os termos da adição
- A soma ou total é o resultado da adição

Termos e resultado da adição

- O 235 é a primeira parcela
- O 124 é a segunda parcela
- O 359 é soma ou total

Não esquecer:
Para efetuar a operação de adição, colocamos sempre:
- Unidade embaixo de unidade;
- Dezena embaixo de dezena;
- Centena embaixo de centena;
- Unidade de milhar embaixo de unidade de milhar, etc.

SUBTRAÇÃO

É a operação de tirar de uma quantidade maior, outra quantidade menor

- O sinal da subtração é o -
- O minuendo e o subtraendo são os termos da subtração
- O resto ou diferença é o resultado da subtração

Termos e resultado da subtração.

- O 235 é o minuendo
- O 124 é o subtraendo
- O 111 é o resto ou diferença

Não esquecer:
- O minuendo tem de ser sempre maior ou igual ao subtraendo
- A subtração é a operação inversa da adição
- Assim como na adição, coloca-se unidade embaixo de unidade, etc.

MULTIPLICAÇÃO

É a operação de juntar várias quantidades iguais

- O sinal da multiplicação é o x
- Os termos da multiplicação são os fatores
- O produto é o resultado da multiplicação

Termos e resultado da multiplicação

- O 12 é fator
- O 3 é fator
- O 36 é o produto

Não esquecer:
- O produto de qualquer número por zero é igual a zero

DIVISÃO

É a operação de repartir uma quantidade em quantidades iguais

- O sinal da divisão é o :
- O dividendo e o divisor são os termos da divisão
- Quociente é o resultado da divisão
- Resto é o que sobra da divisão

Termos e resultado da divisão.

- O 37 é o dividendo
- O 12 é o divisor
- O 3 é o quociente
- O resto dessa divisão é 1

Não esquecer:
- A divisão é a operação inversa da multiplicação
- Divisão exata é aquela em que o resto é zero
- Divisão inexata é aquela em que o resto é diferente de zero

PROVA REAL

Prova Real da adição e subtração:
A adição e a subtração são operações inversas, observe:
235 + 124 = 359 então 359 – 124 = 235 e 359 - 235 = 124
235 – 124 = 111 então 111 + 124 = 235

A soma ou total menos uma das parcelas é sempre igual à outra parcela (prova real da adição)

O resto ou diferença mais o subtraendo é sempre igual ao minuendo (prova real da subtração)

Prova Real da multiplicação e divisão:
A multiplicação e a divisão são operações inversas, observe:
8 x 3 = 24 então 24 : 3 = 8 ou 24 : 8 = 3
36 : 4 = 9 então 9 x 4 = 36
37 : 3 = 12 com resto = 1 então 12 x 3 + 1 = 37

Dividindo o produto por um dos fatores encontramos o outro fator (prova real da multiplicação)

Multiplicando o quociente pelo divisor encontramos o dividendo (prova real da divisão exata)

Multiplicando o quociente pelo divisor e somando o resto a esse produto encontramos o dividendo (prova real da divisão inexata)

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31 comentários:

  1. Muito bom o artigo, o nome dos termos ajudou muito na resolução do para casa de hoje. Muito obrigado!

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    1. uma pergunta o que significam os numeros acima da primeira parcela

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    2. Acho que você está falando das letras C, D , U não é?
      Elas estão lá apenas para indicar as ordens dos números.
      C significa a casa das centenas
      D significa a casa das dezenas
      U significa a casa das unidades

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  2. Cara,eu amo Matemática.

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  3. MUITO BOM RELEMBRAR OS TERMOS DAS OPERAÇÕES VAI ME AJUDAR BASTANTE.OBRIGADO.

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  4. OBRIGADO,AJUDOU A RELEMBRAR, PORQUE EU JA TINHA ESQUECIDO.

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  5. Parabéns! Que raridade encontrar esse nível de conceito. O objeto da introdução do texto tem sido uma de minhas maiores indignações, isto, para qualquer área do conhecimento que tenho me aproximado. Ex: programadores de computador que não sabem fazer contas de dividir "na mão". - Que rumo nossa sociedade está tomando?!

    Parabéns, mais uma vez meu caro! Isso é uma prestação de serviço, tanto à cultura, quanto ao bem. Como cidadão, meu obrigado por colocar esses materiais acessíveis ao público.

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  6. me quebrou o galho , muito bom

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  7. Foi bom relembrar os termos obrigada :)

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  8. Ainda bem que achei este site !!!!
    eu estava precisando muito

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  9. Muito bom ! Esclareceu diveraos conceitos matemáticos.

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  10. Obrigado, ajudou muito na tarefa de casa do meu neto. Nota dez.

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  11. Obg.Agora eu sei oque é isso e vou coseguir na prova .Obg <3

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  12. Ajudou me bastanta a resolver as minhas quenstoes

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  13. Na conta de vezes não seria:
    Multiplicando
    Multiplicador
    Produto

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    1. Olá Jamile,
      Os termos da multiplicação são os FATORES e o resultado da multiplicação é o PRODUTO.
      Veja bem, se fosse como você está falando, qual seria um e qual seria o outro?
      Por exemplo, na multiplicação de 2 x 3 = 6
      Lembre-se que 2 x 3 é igual a 3 x 2 e ambos dão como resultado 6.
      Portanto, numa o 2 seria multiplicando e o 3 multiplicador e na outra o 3 seria multiplicando e o 2 multiplicador. Assim, o 2 seria multiplicando e multiplicador e o 3 também seria multiplicando e multiplicador.
      É por isso que os termos da multiplicação se chamam fatores.
      Lembre-se:
      "A ordem dos fatores não altera o produto"

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  14. ótiimo, muito obrigado. Eu tenho muito orgulho em dizer que estudei GRAMÁTICA por três anos e aprendi, cheguei a um nível de excelência, eu tenho orgulho em dizer que estudei Lógica Sentencial por um ano e aprendi, cheguei a um nível de excelência, e não tenho vergonha em dizer que estou pronto para aprender matemática, iniciando-a do zero, afiei meu machado para a matemática, minha capacidade de pensar logicamente deu um salto enorme e eu tenho certeza de que posso aprender matemática, adquiri a disciplina necessária à aquisição do conteúdo. O problema de qualquer matéria é saber por onde começar, eu comecei estudando a tabuada, os cálculos simples, familiarizando-me com os algarismos e com o sistema decimal de numeração, em seguida, aprendendo executar essas operações fundamentais, no entanto não consigo encontrar artigo que contenha todas as regras de armação e execução dessas operações, eu só me tranquilizo em relação a um conteúdo depois de martelar muito. Esse artigo é excelente porque leva em conta a nomenclatura, algumas pessoas acham que nomenclatura não é importante, eu discordo rigorosamente, a nomenclatura ajuda a mente a estruturar os conceitos, cria uma cadeia de conceitos NÃO vazios, ou seja, o conceito é a porta de entrada para as ferramentas , para o saber-fazer . Mas claro, não se deve limitar-se aos co conceitos, como j[a dito, conceito é porta de entrada, professor, agora que o senhor nos deu a apresentação do conteúdo , poderia criar outro artigo para a apresentação de todas as regras e todos os modus operanti para a realização dessas operações?

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    1. Agradeço pelo comentário e pela sugestão. Vamos elaborar um artigo com o tema sugerido. Enquanto isso, de um "passeio" pelos artigos já escritos no tema "Matemática". Talvez encontre algum assunto que te interesse. Clique na aba 'Matemática" no topo do blog e veja os artigos já publicados.

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  15. Agradeço muito foi um trabalho muito brirlhante.

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  16. Obrigada vc está ajudando muito nos estudos com a minha filha, gratidão

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  17. Vc me ajudou muito a lembrar obg

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  18. Respostas
    1. Lembre-se que primeiro fazemos a multiplicação e depois a adição e a subtração.
      Então:
      2 + 2 x 2 - 3 =
      = 2 + 4 - 3 =
      = 3

      Relembre a hierarquia das operações nas expressões algébricas lendo "Expressões numéricas. A hierarquia das operações aritméticas e algébricas - a ordem correta das operações. "

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