Introdução à Álgebra - Adição e Subtração

by Roberto M.

A álgebra pode ser muito divertida. Com ela conseguimos resolver vários enigmas brincando com letras, números e símbolos.

Conforme vamos desvendando alguns dos seus vários “truques”, nossas habilidades para resolver questões aumentam gradativamente.

Hoje vamos falar de um primeiro “truque”, o mais elementar, o “truque” de como usar a adição e a subtração para resolver problemas.

Como exemplo usaremos um enigma:

UM ENIGMA

Qual é o número que está faltando na sentença matemática abaixo?

🖂 - 4 = 6

Bem, a resposta é 10, não é mesmo? Isto porque 10 - 4 = 6. Essa foi fácil.

Só que na álgebra, nós não usamos envelopes, nós usamos uma letra (normalmente o 'x' ou o 'y', mas pode ser qualquer uma). Então, escrevemos assim:

X - 4 = 6

Na verdade, tudo é muito simples. A letra (nesse caso o 'x') significa exatamente o seguinte: “nós não sabemos o valor desse número ainda”. 

Essa letra, que representa o número desconhecido, frequentemente é chamada de variável.

E após resolvermos o enigma escrevemos:

X = 10

POR QUE USAMOS UMA LETRA

Temos alguns motivos:

1- É muito mais fácil escrever ‘x’ do que desenhar um ‘envelope vazio’.

2- É muito mais fácil dizer ‘x’ do que dizer ‘envelope vazio’.

3- Se tivermos vários ‘envelopes vazios’ (diferentes variáveis), nós podemos usar diferentes letras para representar cada uma delas.

Logo, escrevermos ‘x’ é muito melhor do que termos ‘envelopes vazios’

E não precisa ser x, pode ser y ou w... ou qualquer letra ou símbolo que quisermos.

COMO RESOLVER

Resolver um problema em Álgebra, é exatamente como resolver um enigma.

Nesse enigma começamos com alguma coisa como ‘x - 4 = 6’ e queremos terminar com alguma coisa como ‘x = 10’

Mas, ao invés de dizer ‘é óbvio que x=10’ vamos usar a seguinte abordagem passo a passo:

1- Devemos descobrir o que remover para isolar o ‘x’.

2- Depois, removemos fazendo o oposto (adicionar é o oposto de subtrair).

3- Fazemos isso de ambos os lados.

Vamos a um exemplo:

 

Quero remover o ’-4’	Para remove-lo Fazemos o oposto Nesse caso Somamos 4	Fazemos isso Dos dois lados	Isso dá.....	RESOLVIDO
X - 4 = 6	X - 4 = 6	X - 4 = 6	X - 0 = 10	X = 10
	+4           0	+4   +4             0    10

POR QUE FAZER A MESMA COISA DE AMBOS OS LADOS?

Para manter o equilíbrio.

X - 4 = 6  

 está equilibrado (enigma inicial)

X - 4 +4 = 6

 desequilibrou o lado esquerdo porque acrescentamos algo desse lado.

X - 4 +4 = 6 +4

 equilibrou novamente ao acrescentarmos a mesma coisa do outro lado.

OBSERVAÇÃO

Para manter o equilíbrio, o que fazemos de um lado do  "="  devemos fazer também do outro lado!!!!

Na próxima aula daremos continuidade a esse assunto com "Introdução à Álgebra -  Multiplicação e Divisão". Acompanhem.

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