Conta de Menos. Subtração de números naturais. Como armar e executar a operação de diminuir - Só Faz Quem Sabe

segunda-feira, 23 de abril de 2018

Conta de Menos. Subtração de números naturais. Como armar e executar a operação de diminuir

Vamos recordar o modo de se montar e de se fazer a subtração de números naturais. Vamos lembrar como é que se faz a famosa “conta de menos” e também qual é a nomenclatura de seus termos.

Uma conta de subtração com seu minuendo, subtraendo e diferença ou resto
foto 6ok by Roberto M.
Já sabemos como funciona o sistema de numeração decimal (Veja: Como Funciona o Sistema de Numeração Decimal) e já aprendemos a fazer a adição de números naturais (Veja: Adição de números naturais. Como montar e executar a operação. Fazendo uma conta de mais.).
Hoje, vamos avançar um pouco mais e relembrar a execução da operação de subtração de números naturais.
Veremos o procedimento para se fazer uma “conta de menos”. 

A SUBTRAÇÃO é a operação em que retiramos uma quantidade menor de uma maior.
Subtrair significa tirar uma quantidade de outra.

O sinal da subtração é o   -  (leia-se: menos).

TERMOS DA SUBTRAÇÃO

Chamamos de MINUENDO o termo MAIOR, do qual iremos tirar alguma coisa.
Chamamos de SUBTRAENDO o termo MENOR, aquilo que iremos tirar do minuendo.
Chamamos de RESTO ou DIFERENÇA o resultado dessa subtração.
O MINUENDO tem de ser maior ou igual ao SUBTRAENDO.

Conta de diminuir mostrando os seus termos: minuendo, subtraendo e diferença ou resto

COMO EFETUAR A OPERAÇÃO DE SUBTRAÇÃO

Para efetuar a operação de subtração, colocamos:

1 – Unidade embaixo de unidade
2 – Dezena embaixo de dezena
3 – Centena embaixo de centena 
e assim por diante.

Em seguida efetuamos a operação de diminuir,

1 – Subtraímos as unidades e colocamos o resultado embaixo das unidades.
2 – Subtraímos as dezenas e colocamos o resultado embaixo das dezenas.
3 – Subtraímos as centenas e colocamos o resultado embaixo das centenas.
e assim por diante.

Conta de subtração: unidade embaixo de unidade, dezena embaixo de dezena, centena embaixo de centena

Quando vamos subtrair as unidades, o algarismo que representa as unidades do minuendo pode ser maior ou igual, ou menor que o algarismo que representa as unidades do subtraendo. 

Se for maior ou igual, simplesmente, fazemos a subtração e colocamos o resultado embaixo da ordem das unidades. Chamamos essa operação de Subtração sem Reserva.

Se for menor, não podemos retirar uma quantidade maior de uma menor. 
Desse modo, precisamos pedir emprestado uma dezena (dez unidades) da ordem das dezenas do minuendo. 
Assim, a ordem das unidades do minuendo ficará com 10 unidades a mais e a ordem das dezenas com 1 dezena a menos

Agora poderemos fazer a subtração das unidades, pois as unidades do minuendo estarão maiores que as unidades do subtraendo. 
Colocamos o resultado dessa diferença embaixo da ordem das unidades e somamos uma dezena na ordem das dezenas do subtraendo para compensar a dezena emprestada. Chamamos essa operação de Subtração com Reserva.

O mesmo raciocínio vai valer para a subtração das dezenas, das centenas, etc.

Vamos exemplificar tudo isso.

SUBTRAÇÃO SEM RESERVA

Como exemplo, vamos fazer a subtração de 

432 - 221 = 211

Colocamos unidade embaixo de unidade, dezena embaixo de dezena e centena embaixo de centena. 

Subtraímos as unidades 2 - 1 = 1 e colocamos o 1 embaixo da coluna das unidades.

Subtraímos as dezenas 3 - 2 = 1 e colocamos o 1 embaixo da coluna das dezenas.

Subtraímos as centenas 4 - 2 = 2 e colocamos o 2 embaixo da coluna das centenas.

Conta de menos sem reserva

SUBTRAÇÃO COM RESERVA

Exemplo 1: Vamos subtrair 
65 - 28 = 37

Colocamos unidade embaixo de unidade e dezena embaixo de dezena.

Teríamos que subtrair as unidades 5 - 8 

Mas, 5 unidades é menor que 8 unidades, não dá para fazer a subtração.
Então, teremos que emprestar 1 dezena (10 unidades) da ordem das dezenas.
Daí ficaremos com 15 unidades e poderemos fazer a conta 15 – 8 = 7

Escrevemos o 7 embaixo da ordem das unidades e VAI 1 dezena para a ordem das dezenas do subtraendo para compensar a dezena emprestada.

Agora, tiraremos da dezena do minuendo (6) a dezena do subtraendo (2) acrescentada de 1 dezena que foi emprestada. 
Então teremos : 6 – (2 + 1) = 3. Colocamos o 3 embaixo da ordem das dezenas.

Conta de menos com reserva. As unidades do minuendo são menores que as unidades do subtraendo

Exemplo 2: Vamos subtrair 
445 - 173 = 272

Colocamos unidade embaixo de unidade, dezena embaixo de dezena e centena embaixo de centena.

Subtraímos as unidades 5 - 3 = 2 unidades. Colocamos o 2 embaixo da ordem das unidades

Teríamos que subtrair as dezenas 4 - 7 

Mas, 4 dezenas é menor que 7 dezenas, não dá para fazer a subtração.
Então, teremos que emprestar 1 centena (10 dezenas) da ordem das centenas.
Daí ficaremos com 14 dezenas e poderemos fazer a conta 14 – 7 = 7

Escrevemos o 7 embaixo da ordem das dezenas e VAI 1 centena para a ordem das centenas do subtraendo para compensar a centena emprestada.

Agora, tiraremos da centena do minuendo (4) a centena do subtraendo (1) acrescentada de 1 centena que foi emprestada. 
Então teremos : 4 – (1 + 1) = 2. Colocamos o 2 embaixo da ordem das centenas.

Operação de Subtração com reserva. Quando o valor da dezena do minuendo é menor que o valor da dezena do subtraendo.

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