terça-feira, 22 de janeiro de 2013

Tipos de Frações: próprias, impróprias e aparentes. Forma mista de um número.

Os números fracionários ou as frações podem ser classificadas em três categorias: frações próprias, impróprias e aparentes. As frações impróprias e não aparentes podem ser escritas na forma mista. As aparentes podem ser escritas na forma de número natural.

Fração Imprópria escrita na forma mista.
by Roberto M.
O que são frações próprias? O que é fração imprópria? Quais são as frações aparentes? O que é um número misto?
No artigo Introduzindo o conceito de números fracionários e frações”, vimos a definição de números fracionários, sua representação, como fazer a leitura de uma fração e o nome dos termos que compõem uma fração (numerador e denominador). Quem quiser relembrar, é só ler o artigo supracitado.

Hoje, continuaremos a evoluir nesses conceitos e falaremos sobre os tipos de frações.
As frações podem ser classificadas em três categorias: próprias, impróprias e aparentes.
Vejamos cada uma delas:

FRAÇÕES PRÓPRIAS

São aquelas em que o numerador é menor que o denominador.

Exemplo:
Tomemos uma unidade qualquer (uma pizza, por exemplo), e vamos dividi-la em oito partes iguais:

Dividindo um inteiro em oito partes iguais.

Vamos agora pegar 3 dessas partes, ou seja, clip_image002 (três oitavos).

Tomando três oitavos de um inteiro.

Encontramos uma fração clip_image002 em que o numerador é menor que o denominador.

Esse tipo de fração é chamado de FRAÇÃO PRÓPRIA.


FRAÇÕES IMPRÓPRIAS

São aquelas em que o numerador é maior ou igual ao denominador.

Exemplo:
Tomemos duas unidades de algo (duas pizzas, por exemplo), e vamos dividir cada uma delas em oito partes iguais.

Dividindo cada uma das duas unidades em oito partes iguais.

Vamos agora pegar 11 dessas partes, ou seja, clip_image004 (onze oitavos).

Tomando onze oitavos da unidade.

Encontramos uma fração clip_image004 em que o numerador é maior que o denominador.

Esse tipo de fração é chamado de FRAÇÃO IMPRÓPRIA.

Note que:
clip_image004 É o mesmo que uma unidade inteira e mais clip_image002 da unidade.


Indicamos:
clip_image006 = clip_image008 + clip_image002 



Outra maneira de indicar é a FORMA MISTA:

clip_image008 + clip_image002  = clip_image010 
A forma clip_image010 lê-se “um inteiro e três oitavos”. 

Ela é composta de uma parte inteira e outra fracionária e é chamada de FORMA MISTA para representar a fração imprópria.


FRAÇÕES APARENTES

São as frações impróprias em que o numerador é múltiplo do denominador.

Exemplo:
Tomemos duas unidades de algo (duas pizzas, por exemplo), e vamos dividir cada uma delas em oito partes iguais.

Dividindo cada uma das duas unidades em oito partes iguais.

Vamos agora pegar todas as 16 partes, ou seja, clip_image012 (dezesseis oitavos).

Tomando dezesseis oitavos da unidade.

Encontramos uma fração clip_image012 em que o numerador é múltiplo do denominador.

Esse tipo de fração é chamado de FRAÇÃO APARENTE.

Note que:
 clip_image012  É o mesmo que 2 unidades inteiras, isto é, 2 inteiros.


Indicamos:
clip_image012  = clip_image014

Essa fração é uma outra forma de representar o número natural 2.

Observações:

  1. Toda fração aparente é fração imprópria, mas, nem toda fração imprópria é fração aparente.
  2. As frações aparentes podem ser escritas na forma de número natural.
  3. As frações impróprias e não aparentes podem ser escritas na forma mista.


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