sábado, 19 de novembro de 2011

Semi-Reta e Segmento de reta. Avançando nos conceitos.

Saiba o que é um segmento de reta. Entenda o que é uma semi-reta. Veja esses dois importantes conceitos geométricos explicados minuciosamente, inclusive construções e denominações de seus elementos.

Semi-Retas e Segmentos de reta
by Roberto M.
O que é uma semi-reta? O que é um segmento de reta?
Já vimos no artigo sobre as noções fundamentais da geometria, o que vem a ser ponto, reta e plano.
Agora, vamos tentar explicar mais dois conceitos muito importantes para o desenvolvimento da geometria: semi-reta e segmento de reta. Ambos são usados frequentemente nas definições dos elementos do estudo geométrico.


Semi-Reta

Como já vimos, a reta é uma linha que não tem começo nem fim, ela vem do infinito e vai para o infinito.
Para começar a explicar o que é semi-reta, podemos dizer o seguinte:
“Semi-Reta é como se fosse a “metade” de uma reta. Ela tem um começo e continua não tendo fim.”

Vamos entender isso melhor. Tracemos uma reta t marcando sobre ela um ponto P.

Ponto P sobre a reta t

Como podemos observar, o ponto P determina sobre a reta duas partes: uma parte para a direita do ponto P e outra parte para a esquerda do ponto P. Vamos destacá-las e identificá-las.

O ponto P determina na reta t duas semi-retas

A reta t tem duas partes: Pt’ e Pt’’.
Vamos chamar de semi-reta, cada uma dessas partes.
Pt’ é uma semi-reta e Pt’’ é outra semi-reta. O ponto P determina na reta t duas semi-retas.

Pt’ e Pt’’ são semi-retas opostas e o ponto P é a origem dessas duas semi-retas.
Um ponto qualquer de uma reta determina nesta reta duas semi-retas opostas, sendo que o ponto é a origem das duas semi-retas.
A semi-reta tem origem e não tem fim.

Segmento de Reta

Já vimos que uma reta não tem começo e nem fim. Vimos também que uma semi-reta é uma “metade” da reta que tem começo, mas não tem fim.

Vamos agora entender o que é um segmento de reta. Podemos dizer o seguinte:
“Segmento de reta é um pedaço de uma reta. Ele tem um começo e um fim.”
Para compreender melhor, vamos traçar uma reta t e sobre ela marcar dois pontos distintos A e B.

Reta t com dois pontos distintos, A e B, sobre ela

Observando a figura, notamos que os pontos A e B determinam um pedaço da reta t.
A esse pedaço de reta que tem início no ponto A e término no ponto B chamamos segmento de reta AB

O segmento de reta tem início e fim. Dois pontos distintos sempre determinarão um segmento de reta.
Analisemos agora a figura abaixo, onde marcamos os pontos A e B na reta t:

Os pontos A e B determinam o segmento de reta AB

Vemos que o ponto A determina duas semi-retas: semi-reta At’ e semi-reta At”.
Vemos que o ponto B também determina duas semi-retas: semi-reta Bt’ e semi-reta Bt’’.
A semi-reta At’’ tem origem no ponto A e contém o ponto B.
A semi-reta Bt’ tem origem no ponto B e contém o ponto A.

Consideremos agora, a intersecção das duas semi-retas, At’’ e Bt’.
O segmento de reta AB é a intersecção dessas duas semi-retas.
Vale lembrar, que intersecção das duas semi-retas é a parte comum das duas semi-retas, ou seja, a parte que pertence às duas ao mesmo tempo.

Por fim, vamos a mais alguns conceitos:
- a reta t é a reta suporte do segmento AB.
- Os pontos A e B são as extremidades do segmento AB.
- Os demais pontos do segmento AB são seus pontos internos.
- como dois pontos sempre determinam uma única reta, os pontos A e B determinam a reta t que é a reta suporte do segmento AB.

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29 comentários:

  1. Aí esse site é mt bom ! Eu estudei pra prova por aquie e tirei 100 na prova !!!! Ebaa!

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  2. adorei esse saite ele me ajudo a tira 8 no trabalho que valia 8

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  3. Fixe gostei imenso do trabalho levei 9 no trabalho que valia 10..
    Miguel M.L Angola

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  4. GOSTEI MUITO ESSE SITE ME AJUDOU A FAZER MEU TRABALHO DE MATEMATICA!.............BY:ANNY GABRIELLY

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  5. MUITO BOM!!!!!!! PARABÉNS!

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  6. obrigada porter me ajudado nesta pesquisa para a escola

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  7. Amei o trabalho valia 7 iii eu tireiii 7 u.u.u.u.u.u. S2 s2 S2

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  8. eu tinha que fazer um trabalho de matematica e isso me ajudou mt

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  9. muito bom este site, me ajudou bastante, tirei 10 e mais 2 pontos, muuito obrigada mesmo !

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  10. muito bom este site, tirei 10 no trabalho e ainda ganhei 2 pontos, estão de parabéns, muito obrigada meeesmo eahauehaeu'

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  11. Adorei, me ajudou muito

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  12. muito bom me ajudou muito para pesquisa de matematica parabens

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  13. amei esse discurso!é o bom!!!!!!

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  14. Muito bom esse site, amanhã eu tenho prova e no livro não estava conseguindo entender. Aqui ajudou bastante!

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  15. muito bom explicativo nota 10

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  16. muito bom,me ajudou no teste

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  17. bão de mais véi, tópico e explicação nota 10

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  18. fiz um trabalho de matemática e isso me ajudou muito!!!!!!!'rs :*

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  19. Telma, show de linhas, desenhos e explicações.
    retas é um elemento simples da matemática, mas sempre há dúvidas que você e trata de eliminá-las neste seu post.
    Parabéns!!!

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  20. amei esse site s2s2s2

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  21. Nosa q legal............ahahahhaa

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  22. Estudei bastante para a prova por aqui, agora vou tenta fazer uma ótima prova e tirar 12, valendo 12!

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