domingo, 1 de janeiro de 2012

Conjunto dos Números Naturais. O conjunto N.

Relembre o conceito do conjunto de Números Naturais, o primeiro conjunto numérico que aprendemos quando começamos a descobrir o mundo mágico das contas aritméticas.

Começando pelo zero e adicionando sempre uma unidade, obtemos os chamados números naturais
by Roberto M.
O que são números naturais? O que é sucessor de um número? O que é antecessor de um número? 
Quais são os números pares e os números ímpares? O que são números consecutivos?
Em outros artigos, já vimos o que são os sistemas de numeração e também como funciona o sistema de numeração decimal.
Podemos definir agora o que vem a ser o conjunto numérico dos números naturais:


Começando pelo zero e acrescentando sempre uma unidade, obtemos os números naturais:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28,...

Colocamos as reticências porque existem mais números: depois do 28 vem o 29, depois o 30, e assim por diante até o infinito.

Sempre que acrescentamos uma unidade a um determinado número, dizemos que o número resultante é o sucessor desse número.
Assim, dizemos que o sucessor de 16 é 17, o sucessor de 17 é 18, e assim por diante.

Como todo número natural tem um sucessor, o conjunto dos números naturais “não tem fim”, ou seja, tem infinitos elementos.

Podemos representá-lo assim:

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,...}

Dizemos também que N é um conjunto infinito.

Se sucessor é o número que vem depois, ou seja, quando acrescentamos uma unidade, podemos dizer que antecessor é o numero que vem antes, ou seja, quando retiramos uma unidade.
Desse modo, dizemos que o sucessor do numero 16 é o 17 e que o antecessor de 16 é o numero 15.

Um número natural e o seu sucessor são chamados números consecutivos. Exemplo: 5 e 6 são consecutivos; 24 e 25 também.

Se um número natural apresentar, na ordem das unidades, o algarismo 0, ou o 2, ou o 4, ou o 6, ou o 8 (ou seja, o número termina em 0, 2, 4, 6, ou 8) ele é chamado de número par. Exemplo: 1356 é número par.

Se um número natural apresentar na ordem das unidades o algarismo 1, ou o 3, ou o 5, ou o 7, ou o 9 (ou seja, o número termina em 1, 3, 5, 7, ou 9) ele é chamado de número ímpar. Exemplo: 2467 é número ímpar.

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