domingo, 29 de janeiro de 2012

Circunferência. Definição e Construção.

Conheça a definição de circunferência. Saiba o que é centro e raio de uma circunferência. Entenda o que é distância entre dois pontos e aprenda a traçar uma circunferência.

Traçando circunferências
by Roberto M.
O que é circunferência? O que é distância entre dois pontos? O que é raio? O que é centro de uma circunferência? Como traçar uma circunferência? 
Antes de tudo, é bom ver o artigo sobre noções de geometria e relembrar as idéias de ponto, reta e plano. Em seguida, veja também um outro artigo, e relembre os conceitos sobre semi-reta e segmento de reta.



Agora estamos prontos para prosseguir. Vamos primeiramente, entender o que é distância entre dois pontos.


DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS
Observe a figura abaixo. Enxergue nela os pontos distintos A e B e o segmento de reta AB, cuja medida é 10 cm.
Segmento de reta medindo 10 cm


Dizemos que a distância entre o ponto A e o ponto B é 10 cm e, generalizando, podemos dar a seguinte definição:

Distância entre dois pontos é a medida do segmento que tem extremidade nesses dois pontos.

Entendido o que é distância entre dois pontos, vamos entrar no assunto circunferência propriamente dito.

DEFININDO E TRAÇANDO UMA CIRCUNFERÊNCIA

Observe a figura abaixo e perceba que todos os segmentos de reta têm a mesma medida, 3 cm.
Vários segmentos de reta que começam no mesmo ponto e têm a mesma medida


Portanto, os pontos A, B, C, D, E e F distam 3 cm do ponto O.
Se considerarmos todos os pontos, mas todos mesmo, que distam 3cm de O, teremos uma CIRCUNFERÊNCIA.
Circunferência de centro O e raio 3 cm


O ponto O é o CENTRO da circunferência. A distância de 3 cm, do ponto O até o ponto genérico P, é chamada de RAIO da circunferência.
Indicamos essa circunferência assim: C(O, 3 cm). Leia-se: circunferência de centro O e raio 3 cm.

É simples traçar essa circunferência com um compasso. Observe:
Traçando uma circunferência com um compasso


Basta tomar o compasso com uma abertura constante de 3 cm e fincando a ponta seca no ponto fixo O, girar o compasso e traçar no papel a circunferência de centro O e raio 3 cm.
Dessa maneira, podemos generalizar a definição de circunferência:

Circunferência é um conjunto de pontos de um plano que estão a uma dada distância constante de um determinado ponto fixo do plano.

O ponto fixo é o centro. A distância constante é o raio.

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