sábado, 1 de outubro de 2011

Dividindo a circunferência em três partes iguais.

Passo a passo da divisão de uma circunferência em três partes iguais e consequente inscrição de um triângulo equilátero na circunferência. Aprenda essa construção geométrica.

Dividindo uma circunferência em três partes iguais, achamos os três vértices do triângulo equilátero inscrito nessa circunferência
by Roberto M.
Como fazer para construir uma circunferência dividida em três partes iguais? Como inscrever um triângulo eqüilátero numa circunferência?
Ao dividir a circunferência em três partes iguais, acharemos os três pontos que serão os vértices do triângulo inscrito nessa circunferência.
Para aprender desenho geométrico, é aconselhável praticar. Portanto pegue lápis, régua, compasso, papel e mãos à obra.


Vamos aqui dar o passo a passo dessa construção geométrica.

Passo 1

Marque no papel um ponto C. Pegue o compasso e com a ponta seca no ponto C, trace uma circunferência com o raio que desejar.
Com centro no ponto C, traçar uma circunferência

Passo 2

Pegue uma régua e trace um diâmetro da circunferência, marcando os pontos A e B. Não se esqueça, diâmetro é o segmento de reta que une dois pontos da circunferência passando pelo centro C.
Traçar o diâmetro AB da circunferência

Passo 3

Pegue o compasso novamente, abra-o com uma abertura igual ao raio da circunferência que você traçou, ou seja, medida da abertura igual a AC ou BC. Com centro em B (coloque a ponta seca do compasso no ponto B), trace um arco que intersecte a circunferência em dois pontos D e E.
Traçar um arco que intersecte a circunferência nos pontos D e E. A, D e E dividem a circunferência em três arcos iguais

Passo 4

Pronto, os pontos A, D e E dividem a circunferência em três partes iguais, ou seja, os arcos AE, ED e DA são congruentes (tem a mesma medida). Como esses arcos são congruentes, as cordas AE, ED e DA da circunferência, também são congruentes. Logo, os pontos A, D e E são os vértices de um triângulo eqüilátero (os três lados com medidas iguais).
Portanto, ao pegar o lápis e a régua e unir o ponto A ao ponto E; o ponto E ao ponto D e o ponto D ao ponto A você estará desenhando o triângulo eqüilátero inscrito na circunferência.
Os pontos A, D e E são os vértices de um triângulo equilátero. Ao uni-los teremos o triângulo inscrito na circunferência

 

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3 comentários:

  1. Excelente site! Obrigada!!!

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  2. Descobri hoje esse canal eficiente de ensino a partir da construção. Muito bom! Lembro-me de minhas aulas de desenho na escola técnica (desenho técnico), que talvez hoje, nem são ensinados.

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  3. Ótimo. Ajudou muito.

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