Propriedades dos Números Decimais

 by Roberto M.

Já vimos o que é um número decimal. Quem quiser recordar pode ler a postagem “Frações e numerais decimais. Ampliando o sistema de numeração decimal para representar partes da unidade. Casas decimais ou Ordens decimais.”

Hoje vamos falar sobre algumas propriedades dos números decimais.

NÚMEROS DECIMAIS: PRIMEIRA PROPRIEDADE

Vamos tomar como exemplo o decimal  3,25.

- Como já vimos em “Como transformar numeral decimal em fração decimal e vice-versa. “, sabemos que:

- Se multiplicarmos os termos dessa fração por 10, por 100 e por 1000 teremos:

- Se transformarmos, novamente, cada fração em numeral decimal, teremos:

- Esse exemplo nos leva ao enunciado da 

1ª Propriedade dos números decimais:

Um número decimal não se altera quando acrescentamos ou retiramos um ou mais zeros à direita de sua parte decimal.

NÚMEROS DECIMAIS: SEGUNDA PROPRIEDADE

Vamos tomar como exemplo o decimal  3,257.

- Se multiplicarmos esse numeral por 10, por 100 e por 1 000 teremos:

- Esse exemplo nos leva ao enunciado da 

2ª Propriedade dos números decimais:  

Para multiplicar um número decimal por 10, por 100, por 1 000, por 10 000, etc., basta deslocar a vírgula uma, duas, três , quatro, etc. casas decimais para a direita.

NÚMEROS DECIMAIS: TERCEIRA PROPRIEDADE

Vamos tomar como exemplo o decimal  325,73.

- Se dividirmos esse numeral por 10, por 100 e por 1 000 teremos:

- Esse exemplo nos leva ao enunciado da 

3ª Propriedade dos números decimais:  

Para dividir um número decimal por 10, por 100, por 1 000, por 10 000, etc., basta deslocar a vírgula uma, duas, três , quatro, etc. casas decimais para a esquerda.

CONSEQUÊNCIAS E APLICAÇÕES DAS PROPRIEDADES DOS NÚMEROS DECIMAIS

1 – A principal consequência da 1ª propriedade é que dois números decimais quaisquer podem sempre ser representados com o mesmo número de ordens decimais.

Exemplo:

- Tomemos os decimais 1,618 (3 casas decimais) e 2,8364 (4 casas decimais).

- Eles podem ser escritos, de acordo com a 1ª propriedade, ambos com 4 casas: 1,6180 e 2,8364.

- Eles podem ser escritos, de acordo com a 1ª propriedade, ambos com 5 casas: 1,61800 e 2,83640.

2 – A principal aplicação das propriedades está na comparação de números decimais.

Exemplo:

- Tomamos os decimais 0,285 e 0,0732 e queremos saber se o primeiro número é maior, igual ou menor que o segundo.

- Podemos proceder da seguinte maneira:

a) Reescrevemos os dois decimais com igual número de casas, de acordo com a 1ª propriedade:

0,2850 e 0,0732

b) Eliminamos a vírgula de ambos os números (que de acordo com a 2ª propriedade equivale a multiplicar ambos por 10 000) e comparamos os números resultantes:

2 850 > 732

c) Logo:

0,2850 > 0,0732

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