segunda-feira, 2 de maio de 2011

Entendendo o que são Sistemas de Numeração.

Os Sistemas de numeração representam, registram e processam informações quantitativas através de símbolos e convenções que chamamos de algarismos. Conheça um pouco dos vários sistemas numéricos inventados. Saiba como se formam os números nas numerações posicionais e não-posicionais.

Sistemas de Numeração. Entenda como se formam os números.
Roberto M.
A partir do momento que o homem sentiu a necessidade de registrar as informações sobre quantidades, foi necessário criar métodos para representá-las.
Esses métodos são os sistemas de numeração, que têm o objetivo de, através de símbolos e convenções, representar, registrar as informações quantitativas e processá-las.
Os símbolos e convenções são o que costumamos chamar de algarismos

A adequada composição desses algarismos formará os números. Serão esses números que farão a representação das quantidades.
Historicamente, vários sistemas de numeração foram inventados.

Os egípcios, na antiguidade, criaram um sistema em que usavam um símbolo diferente para representar a unidade, a dezena, a centena, o milhar e assim por diante. Por exemplo, admitindo-se que os símbolos utilizados fossem, “a” para a unidade, “b” para a dezena e “c” para a centena, o número 234 seria representado por “aaaabbbcc” (ou seja, 1+1+1+1+10+10+10+100+100)
 
Sistema de Numeração Egípcio. Símolos diferentes para unidade, dezena, centena. Sistema não-posicional.
 
Os romanos, por sua vez, tinham outro sistema de numeração, onde os símbolos representavam certas quantidades: I (valendo 1), V (valendo 5), X (valendo 10), L (valendo 50), C (valendo 100), D (valendo 500) e M (valendo 1000). Para compor os números, certas regras indicavam que cada símbolo poderia ser repetido até três vezes e que símbolos que representassem quantidades menores que sucedessem os que representassem quantidades maiores deveriam ser somados; se acontecesse o inverso (menor antes que o maior) seriam subtraídos. Assim, a quantidade 238 seria representada por CCXXXVIII = 100+100+10+10+10+5+1+1+1. Por outro lado, a quantidade 44 seria representada por XLIV = (-10+50) + (-1+5).
 
Sistema de Numeração Romano. Símbolos representando determinadas quantidades. Sistema não-posicional.
 
Nesses sistemas de numeração, o posicionamento dos símbolos na representação das quantidades não era importante, pois cada símbolo tinha um valor intrínseco. Eram os chamados sistemas numéricos não-posicionais.
A maior dificuldade de um sistema numérico não-posicional era a realização de operações e foi justamente para facilitar a realização de operações matemáticas que foram criados sistemas onde a posição dos algarismos altera o valor do número.

Esses são os sistemas de numeração posicionais, onde o valor representado pelo algarismo depende da posição em que ele aparece na representação do número.
O método que usamos normalmente usa um sistema de numeração posicional, é o sistema decimal, no qual são baseados os números que usamos no nosso dia-a-dia.
 
Sistema Decimal. O número depende da posição do algarismo. Sistema Posicional.

Todos os números do sistema numérico decimal usam uma combinação de 10 algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9) e é justamente por usar 10 algarismos que se chama decimal. Também, por usar uma combinação de 10 algarismos, podemos dizer que é um sistema numérico de base 10.

A base de um sistema de numeração é a quantidade de algarismos disponível na representação.
A mais usualmente empregada é a base 10, mas não é a única utilizada. A linguagem de computadores utiliza a base 2 (sistema binário) e na computação também são usadas base 8 (sistema octal) e base 16 (sistema hexadecimal).

No sistema binário (base 2) utilizamos apenas dois algarismos (0,1); no sistema octal (base 8), oito algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) e no sistema hexadecimal (base 16) utilizamos, além dos 10 algarismos já conhecidos, os símbolos A, B, C, D, E, F para representar respectivamente 10, 11, 12, 13, 14, 15 unidades.
 
Comparação entre os sistemas decimal, binário, octal e hexadecimal.

Concluindo, podemos dizer que quando compramos uma dúzia de bananas ou uma grosa (12 dúzias) de parafusos, estamos utilizando um sistema de numeração base 12. Quando marcamos o tempo em minutos e segundos, o sistema numérico utilizado é base 60.
 

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5 comentários:

  1. nossa!!MUITO BEM TRABALHADO; tinha que ser um genio para elaborar esse texto PARABENS!!!!!!!

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  2. APROVADO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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    1. APROVADO!!!
      essa palavra é pouco para falar.
      esse texto é SENSACIONAL,ÍNCRIVEL,MARAVILHOSO entende tudo atráves desse texto

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  3. Parabéns! Pena que existam poucos textos técnicos tão didáticos como este!!

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