terça-feira, 17 de maio de 2011

Conversão de Números Binários em Decimais

Aprenda a converter um número que está no sistema binário para o sistema decimal. Entenda a técnica com exemplos numéricos.

Aprenda a converter números binários em decimais.
by Roberto M.
Como fazemos para saber qual é a quantidade que um determinado número binário representa no sistema decimal? Como fazer para converter um número binário em número decimal? Como fazer conversões do sistema de numeração binário para o sistema de numeração decimal?
No artigo Como Funciona o Sistema de Numeração Decimal, vimos como se processa a formação dos números decimais e no artigo Sistemas Numéricos Posicionais, vimos a generalização para todas as bases.

Assim, de acordo com o que vimos nesses dois artigos, podemos dizer que para transformar um número binário na sua respectiva quantidade decimal, basta multiplicar cada um de seus algarismos por uma determinada potencia de 2. O último algarismo (bem à direita) é multiplicado por 2º, o penúltimo por 21, o próximo por 22 e assim por diante. O valor real do número é a soma destas multiplicações.

Para entender tudo isso melhor, vamos fazer um exemplo prático.
Vamos converter o número binário 11010010 para decimal, analogamente ao que fizemos quando estudamos os números decimais

Número
Binário
1
1
0
1
0
0
1
0
Multiplicar
por
27
26
25
24
23
22
21
20
Ou seja
1
X
128
1
X
64
0
X
32
1
X
16
0
X
8
0
X
4
1
X
2
0
X
1
Resultado
128
64
0
16
0
0
2
0
Somando
Tudo
128+64+0+16+0+0+2+0
Número Decimal
210


Assim, 11010010(2) = 1x27 + 1x26 + 0x25 + 1x24 + 0x23 + 0x22 +1x21 + 0x20 = 210(10)

Se o número tiver casas depois da vírgula, devemos multiplicar o primeiro algarismo depois da vírgula por 2-1, o segundo por 2-2, e assim por diante.
Exemplo: 101,11(2) = 1x22 + 0x21 + 1x20 + 1x2-1 + 1x2-2 = 4 + 0 + 1 + 0,5 + 0,25 = 5,75(10)

Artigos Recomendados:

2 comentários:

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...