quarta-feira, 17 de junho de 2015

Como traçar retas paralelas que passam por pontos pré-definidos.

Método construtivo para traçar linhas paralelas a uma reta dada. Pré-determinando os pontos, fora dessa reta, em que as paralelas irão passar.

Representação de retas paralelas.
by Roberto M.
Já tivemos oportunidade, anteriormente, de falar sobre quais são as posições relativas entre duas retas e vimos que duas dessas posições relativas são as retas perpendiculares e as retas paralelas.
Em outros artigos já mostramos os métodos de construção de retas perpendiculares.
Hoje, vamos ver o método construtivo de outra posição relativa entre duas retas.

Vamos ver como se faz para construir duas retas paralelas, conhecendo-se uma das retas e um ponto que não pertence a ela.
Vejamos, então, como se faz a construção geométrica de uma paralela a uma reta que passe por um ponto, determinado, fora dela.
Pegue papel, lápis, régua e compasso e mãos à obra.

Construção Geométrica de Retas Paralelas

1 – Com a régua trace, no papel, uma reta s qualquer.

Desenho de uma reta


2 – Marque um ponto P qualquer, fora da reta s, no local que desejar que a paralela seja traçada.

Desenho de uma reta com um ponto fora dela


3 – Marque, sobre a reta s, um ponto A qualquer. Esse ponto deverá estar deslocado à direita ou à esquerda do ponto P, nunca exatamente sob ele, ou seja, nunca na perpendicular.

Desenho de uma reta com um ponto marcado sobre ela e outro fora dela


4 – Com o compasso centrado no ponto A, com uma abertura do tamanho do segmento AP, trace uma semicircunferência de modo que ela intercepte a reta s nos pontos: B e C.

Construção de uma semicircunferência com centro no ponto A da reta e que cruza essa reta em dois outros pontos. B e C.


5 – Agora, coloque a ponta seca no ponto B e faça uma abertura do compasso com a medida do segmento BP.

Determinação da abertura do compasso com o tamanho do segmento BP


6 – Em seguida, com essa abertura e com centro no ponto C, faça um arco que intercepte a semicircunferência no ponto D.

Determinação do ponto D. Medida CD igual à medida BP


7 – A reta r, determinada pelos pontos P e D, é a reta que, passando pelo ponto P, será paralela à reta s.

A reta determinada pelos pontos P e D é a reta paralela à reta s desejada


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