Propriedades dos Numerais Decimais. Deslocamento da vírgula. - Só Faz Quem Sabe

sábado, 3 de fevereiro de 2018

Propriedades dos Numerais Decimais. Deslocamento da vírgula.

Multiplicar ou dividir um número decimal por uma potência de 10 é uma questão de deslocamento da vírgula para a direita ou para a esquerda. Conheça as propriedades dos numerais decimais e descubra por que isso acontece.

Propriedades dos Números decimais. O que acontece quando se desloca a vírgula para a direita ou para a esquerda
by Roberto M.
Já vimos o que vem a ser uma fração decimal e a relação que existe entre essas frações e os números decimais e, agora que já sabemos o que são esses tais números decimais, com suas casas ou ordens decimais e como se faz a leitura dos numerais decimais, podemos avançar um pouco mais e conhecer algumas propriedades desses números.
Mas vamos às propriedades dos numerais decimais.


PRIMEIRA PROPRIEDADE DOS NÚMEROS DECIMAIS

Vamos entender a primeira propriedade a partir de um exemplo.

Examinemos o decimal 3,52

Sabemos que

Número 3,52 em sua forma decimal e em sua forma fracionária

Vamos multiplicar os termos dessa fração (numerador e denominador) por 10, por 100 e por 1000

O número 3,52 escrito de várias maneiras em fração decimal. Multiplicando o numerador e o denominador pelo mesmo número a fração não se altera

Se transformarmos cada fração em numeral decimal, obtemos:

Numeral 3,52 escrito de várias maneiras, acrescentando zeros à sua direita

A partir desse exemplo, podemos enunciar a

1ª Propriedade:
Um numeral decimal não se altera quando retiramos ou acrescentamos um ou mais zeros à direita de sua parte decimal.

Outros Exemplos:

Um numeral decimal não se altera quando se acrescenta ou se retira zeros à direita de sua parte decimal


Consequência da 1ª Propriedade

A principal consequência da 1ª Propriedade dos números decimais é que dois decimais quaisquer sempre podem ser representados com o mesmo número de ordens decimais, ou seja, o mesmo número de casas depois da vírgula.

Por exemplo:

O decimal 3, 815 (que tem 3 casas decimais) e o decimal 2,8942 ( que tem 4 casas decimais) podem ser escritos:

Números decimais quaisquer sempre podem ser representados com o mesmo número de casas depois da vírgula

SEGUNDA PROPRIEDADE DOS NÚMEROS DECIMAIS

Vamos agora considerar o decimal 3,616

Multipliquemos esse numeral por 10, por 100, e por 1000.

Para multiplicar um numeral decimal por uma potência de 10, basta deslocar a vírgula para a direita o mesmo número de casas quantos forem os zeros do multiplicador.

Esse exemplo nos ajuda a entender a

2ª Propriedade
Para multiplicar um numeral decimal por 10, por 100, por 1000, etc., basta deslocar a vírgula uma, duas, três, etc., casas decimais para a direita, ou seja, deslocamos a vírgula para a direita o mesmo números de casas quantos forem os zeros existentes no multiplicador.

Outros Exemplos:


Exemplos de deslocamento da vírgula para a direita de acordo com o número de zeros do multiplicador.


Aplicação da 2ª`Propriedade

A principal aplicação da 2ª propriedade é na comparação de numerais decimais.

Por exemplo:

Se queremos saber se 0,298 é maior, igual ou menor que 0,0894 procedemos assim:

1 – Reescrevemos os dois decimais com igual número de casas (1ª Propriedade)

Númerais 0,2980 e 0,0894 com o mesmo número de casas decimais.

2 – Eliminamos a vírgula (o que equivale a multiplicar ambos por 10000) de acordo com a 2ª propriedade e comparamos os dois números resultantes:

Fazendo a comparação de dois números decimais: 0,298 e 0,0894

TERCEIRA PROPRIEDADE DOS NÚMEROS DECIMAIS

Vamos agora considerar o decimal 573,49

Vamos dividir esse numeral por 10, por 100, e por 1000.

Para dividir um numeral decimal por uma potência de 10, basta deslocar a vírgula para a esquerda o mesmo número de casas quantos forem os zeros do divisor.

Esse exemplo nos ajuda a entender a

3ª Propriedade
Para dividir um numeral decimal por 10, por 100, por 1000, etc., basta deslocar a vírgula uma, duas, três, etc., casas decimais para a esquerda, ou seja, deslocamos a vírgula para a esquerda o mesmo números de casas quantos forem os zeros existentes no divisor.

Outros Exemplos:


Exemplos de deslocamento da vírgula para a esquerda de acordo com o número de zeros do divisor

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