terça-feira, 20 de agosto de 2013

Como construir um quadrado a partir da medida do seu lado.

Aprenda a fazer a construção geométrica de um quadrado a partir da medida de seu lado, ou seja, dada a medida do lado de um quadrado, vamos construir geometricamente o polígono regular de quatro lados.

Construção de um quadrado conhecendo-se a medida de seu lado.
by Roberto M.
Já aprendemos, em outro artigo, a dividir uma circunferência qualquer em quatro partes iguais e, assim, conseguimos achar os vértices do quadrado inscrito nessa circunferência. Sendo assim, construímos um quadrado cujo tamanho do lado, em princípio, era desconhecido, pois dependia do tamanho do raio da circunferência. Mas, e se quisermos construir um quadrado com uma medida de lado pré-determinada, independente da divisão da circunferência?

É isso que vamos mostrar hoje: o passo a passo do método de construção de um quadrado, sabendo-se a medida do lado.
Peguemos lápis, papel, régua e compasso e mãos à obra.

PASSO 1

Primeiramente desenha-se uma reta e, nela, marca-se a medida do lado. Assim, obtemos os vértices A e B do quadrado e, consequentemente o lado AB.

Traçando o primeiro lado do quadrado.

PASSO 2

Agora, pelo ponto A traça-se uma perpendicular à reta. (Relembre como se faz relendo o artigo “Retas perpendiculares que se cruzam num ponto dado”.)

Traçando uma perpendicular ao primeiro lado do quadrado pelo vértice A.

PASSO 3

Pegue o compasso e, com uma abertura igual ao tamanho do lado do quadrado, faça centro no ponto A e desenhe um arco que intersecte a perpendicular, no ponto D.

Determinando o terceiro vértice do quadrado.

PASSO 4

O ponto D já é o terceiro vértice do nosso quadrado, determinando assim o lado AD.

Traçando o segundo lado do quadrado

PASSO 5

Com o compasso ainda com a abertura igual ao tamanho do lado, e com centro nos pontos D e B, faça dois arcos que se intersectem no ponto C.

Determinando o quarto e último vértice do quadrado

PASSO 6

O ponto C é o quarto vértice do quadrado, determinando os outros dois lados, DC e BC.

Traçando os dois últimos lados do quadrado.


Está aí, o quadrado com lado conhecido que queríamos construir.

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