Raciocínio Lógico: O caso dos três prisioneiros e seus chapéus.

by Roberto M.

Para resolver o enigma, é necessário construir um raciocínio válido utilizando apenas as afirmações contidas no enunciado e cuja conclusão seja a resposta correta do problema. 

Vamos tentar? 

O problema é o seguinte: 

Três prisioneiros estão num cárcere. 

Um deles tem visão normal, outro é caolho (tem apenas um olho) e o terceiro é completamente cego. 

O carcereiro fala aos prisioneiros que, de um conjunto de três chapéus brancos e dois chapéus vermelhos, pegaria três e colocaria sobre suas cabeças sem ser permitido ver a cor do chapéu que estava sobre a própria cabeça.

OFERTA AO PRISIONEIRO COM VISÃO NORMAL 

Em seguida, o carcereiro reúne os três prisioneiros num mesmo local, já com os chapéus, e oferece a liberdade ao prisioneiro com visão normal, desde que ele soubesse, com certeza e sem “chutar” a cor do seu chapéu. 

O prisioneiro confessou que não podia saber, mesmo vendo a cor dos chapéus de seus companheiros.

OFERTA AO PRISIONEIRO COM SOMENTE UM OLHO 

Em seguida, a mesma oferta é feita ao prisioneiro que tem um só olho. 

Este dá a mesma resposta, não conseguindo saber, com certeza, a cor do seu chapéu.

E O TERCEIRO PRISIONEIRO? 

O carcereiro, então, nem se preocupa em fazer a oferta ao prisioneiro cego. 

Entretanto, este se manifesta e afirma saber a cor do chapéu na sua cabeça, dizendo: “Após escutar a descrição do que meus colegas viram com seus olhos, eu sei exatamente, e com certeza, a cor do chapéu que está na minha cabeça”. 

QUAL É A COR DO CHAPÉU DESSE TERCEIRO PRISIONEIRO? 

Antes de ler a resposta, sugiro que se pense um pouco no problema. 

Tente resolver. 

É sempre bom fazer o cérebro trabalhar com desafios. 

Não conseguiu chegar a uma conclusão? 

Então examine a linha de raciocínio da resposta.

Clique no botão abaixo para ver:

 

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RESPOSTA 

Segundo o enunciado, são três chapéus escolhidos entre dois chapéus vermelhos e três chapéus brancos. 

PRIMEIRO PRISIONEIRO 

O primeiro prisioneiro, com visão normal, vê a cor dos chapéus de seus dois colegas e diz que não consegue saber a cor do seu próprio chapéu. 

Com certeza, os dois chapéus não são ambos vermelhos. 

Pois, se assim fosse, ele saberia a cor do seu chapéu (que só poderia ser branco). 

Como ele não sabe, restam somente três possibilidades para a combinação de cores do chapéu do segundo prisioneiro e o chapéu do terceiro prisioneiro: 

1) os chapéus são ambos brancos, 

2) o chapéu é vermelho para o prisioneiro com um olho só e branco para o prisioneiro cego ou, 

3) o chapéu é branco para o prisioneiro com um olho só e vermelho para o prisioneiro cego.

E o seu próprio chapéu poderia ser tanto vermelho como branco.

SEGUNDO PRISIONEIRO 

Já o segundo prisioneiro, com um olho só, vê a cor dos chapéus de seus dois colegas e já sabendo da resposta do primeiro prisioneiro também diz que não consegue saber a cor do seu próprio chapéu. 

Pelo que o primeiro prisioneiro falou, só existem três possibilidades para a combinação de cores do chapéu do segundo prisioneiro e o chapéu do terceiro prisioneiro. 

Com certeza, ele não está vendo um chapéu vermelho na cabeça do terceiro prisioneiro. Pois, se assim fosse, ele saberia a cor de seu chapéu (que só poderia ser branco). 

Como ele não sabe, restam duas possibilidades para a combinação de cores do chapéu do segundo prisioneiro e o chapéu do terceiro prisioneiro: 

1) os chapéus são ambos brancos ou, 

2) o chapéu é vermelho para o prisioneiro com um olho só e branco para o prisioneiro cego.

E o seu próprio chapéu poderia ser tanto vermelho como branco. 

TERCEIRO PRISIONEIRO 

O terceiro prisioneiro é cego e nada consegue ver. 

Entretanto escutou o que seus colegas disseram. 

Chegou à conclusão que restam apenas duas possibilidades para a combinação de cores do chapéu do segundo prisioneiro e o seu próprio chapéu: 

1) os chapéus são ambos brancos ou, 

2) o chapéu é vermelho para o prisioneiro com um olho só e branco para o seu próprio chapéu. 

Sendo assim, qualquer que seja a combinação de cores dos chapéus dos outros prisioneiros, o seu próprio chapéu só poderia ser branco. 

Foi por isso que ele disse com convicção: “Após escutar a descrição do que meus colegas viram com seus olhos, eu sei exatamente, e com certeza, a cor do chapéu que está na minha cabeça”. ele é BRANCO.

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