by Roberto M.
O que é poligonal? O que são segmentos consecutivos? O que são segmentos colineares? Quais os tipos de poligonais?
Já abordamos em outro artigo as idéias de ponto, reta e plano. Vimos também os conceitos de semi-reta e segmento de reta. Quem quiser relembrar pode rever.
Partindo-se do princípio que já sabemos o que é um segmento de reta, antes de entrar no assunto de poligonais, vamos dar duas definições: a de segmentos consecutivos e a de segmentos colineares.
SEGMENTOS DE RETA CONSECUTIVOS
Dizemos que dois segmentos são consecutivos, quando eles tiverem uma das extremidades em comum, ou seja, uma das extremidades é a mesma para os dois segmentos.
Exemplos:
No desenho abaixo, os segmentos AB e BC são consecutivos, pois a extremidade B pertence aos dois segmentos ao mesmo tempo. Da mesma forma, os segmentos DE e EF são consecutivos por terem em comum a extremidade E.
SEGMENTOS DE RETA COLINEARES
Dizemos que dois segmentos são colineares, quando eles pertencerem a uma mesma reta, ou seja, estiverem na mesma linha.
Exemplos:
No desenho abaixo, os segmentos AB e GC são colineares, pois estão na mesma reta. Da mesma maneira, os segmentos DE e EF são colineares por estarem alinhados.
Do desenho acima, podemos tirar as seguintes conclusões: os segmentos DE e EF são colineares e consecutivos. Os segmentos AB e GC são colineares, mas não consecutivos. Os segmentos BH e HG são consecutivos, mas não colineares.
POLIGONAL
Com esses conceitos, podemos agora definir poligonal:
Poligonal é a figura formada pelos pontos de um número finito de segmentos sucessivamente consecutivos, onde quaisquer dois segmentos vizinhos não sejam colineares.
Exemplos:
No desenho abaixo podemos ver que a linha ABHGC é uma figura constituída de quatro segmentos sucessivamente consecutivos e não há dois segmentos vizinhos colineares, portanto é uma poligonal. Já a linha DEF é constituída de dois segmentos consecutivos, mas colineares, portanto não é uma poligonal.
CLASSIFICAÇÃO DAS POLIGONAIS
Quando dois lados não vizinhos de uma poligonal não se tocam, ou seja, a intersecção de dois lados não consecutivos é vazia, essa poligonal é chamada simples.
Caso contrário ela é chamada não simples.
No desenho acima vemos exemplos de poligonais.
A poligonal ABCDE é uma poligonal simples, assim como a poligonal PQRSTUV, pois lados não consecutivos não se tocam.
Já a poligonal FGHIGJ bem como a poligonal KLMNO são poligonais não simples, pois lados não consecutivos se tocam
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