Primeiros Passos da Álgebra - Isolando a variável com Multiplicação e Divisão

by Roberto M.

Com a álgebra, conseguimos resolver vários enigmas brincando com letras, números e símbolos.

Na aula anterior vimos como utilizar a adição e a subtração para isolar uma variável e balancear uma igualdade.

Dando continuidade, hoje vamos falar de como usar a multiplicação e a divisão para resolver problemas.

Como exemplo usaremos o enigma a seguir:

UM ENIGMA

Qual é o número que está faltando na sentença matemática abaixo?

🖂 x 5 = 15

Bem, a resposta é 3, não é mesmo? Isto porque 3 x 5 = 15. Essa também foi fácil.

Só que na álgebra, nós não usamos envelopes, nós usamos uma letra (normalmente o 'x' ou o 'y', mas pode ser qualquer uma). Então, escrevemos assim:

X x 5 = 15

Acontece que o X (variável) é muito parecido com o x (sinal de multiplicação). Isso pode gerar muita confusão.

Então, na álgebra, não usaremos o sinal de multiplicação (x) entre números e letras.

Daí, colocamos o número ao lado da letra para significar que estamos multiplicando, ficando assim:

5x = 15

Que verbalizando ficaria: ” 5 x é igual a 15 “

E após resolvermos o enigma escrevemos:

X = 3

COMO RESOLVER

Resolver um problema em Álgebra, é exatamente como resolver um enigma.

Nesse enigma começamos com alguma coisa como ‘5x = 15’ e queremos terminar com alguma coisa como ‘x = 3’

Mas, ao invés de dizer ‘é óbvio que x=3’ vamos usar a seguinte abordagem passo a passo:

1- Devemos descobrir o que remover para isolar o ‘x’.

2- Depois, removemos fazendo o oposto (multiplicar é o oposto de dividir).

3- Fazemos isso de ambos os lados.

Vamos a um exemplo:

 

Quero remover o ’5’	Para remove-lo Fazemos o oposto Nesse caso Dividimos por 5	Fazemos isso Dos dois lados	Isso dá.....	RESOLVIDO
5X  = 15	5X = 15	5X = 15	1X = 3	X = 3
	:5       1	:5       :5      1        3

POR QUE FAZER A MESMA COISA DE AMBOS OS LADOS?

Para manter o equilíbrio.

5X = 15  

 está equilibrado (enigma inicial)

5X : 5 = 15

 desequilibrou o lado esquerdo porque dividimos por algo desse lado.

5X : 5 = 15 : 5

 equilibrou novamente ao dividirmos pela mesma coisa do outro lado.

OBSERVAÇÃO

Para manter o equilíbrio, o que fazemos de um lado do  "="  devemos fazer também do outro lado!!!!

Na próxima aula daremos continuidade a esse assunto com "Primeiros Passos da Álgebra - Isolando a variável com Soma e Multiplicação na mesma expressão". Acompanhem.

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