Ortogonalidade e Perpendicularidade. Diferenciando os conceitos. - Só Faz Quem Sabe

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quarta-feira, 28 de julho de 2021

Ortogonalidade e Perpendicularidade. Diferenciando os conceitos.

Qual é a diferença entre retas perpendiculares e retas ortogonais?

by Roberto M.
Quando duas retas são perpendiculares? Quando duas retas são ortogonais?

Cubo mostrando retas perpendiculares e retas ortogonais

Em postagem anterior falamos sobre “Posições relativas de duas retas.”.  Leia o post para relembrar.
Vamos hoje retomar esse assunto, para que possamos entender melhor a questão de ortogonalidade e perpendicularidade.
Primeiramente, um pequeno resumo sobre as:

Posições relativas de duas retas distintas.

Sendo r e s duas retas distintas temos:

Esquema descrevendo as posições relativas de duas retas distintas

Ângulos de duas retas concorrentes

Quando duas retas, r e s, são concorrentes elas formam quatro “ângulos” de medidas a, b, g e d.
O menor desses ângulos é definido como o ângulo das duas retas concorrentes.

Esquema mostrando duas retas concorrentes

Ângulos de duas retas reversas

Quando duas retas, r e s, são reversas, primeiramente, por um ponto P qualquer pertencente à reta r traçamos uma reta s’, paralela à reta s.
As retas r e s’ (agora concorrentes) formam quatro ângulos de medidas a, b, g e d.
O menor dos ângulos formados por r e s’ é definido como o ângulo das duas retas reversas.

Esquema mostrando como se acham os ângulos de duas retas reversas

RETAS PERPENDICULARES

Quando duas retas, r e s, são concorrentes e formam entre si quatro ângulos retos, elas são chamadas de RETAS PERPENDICULARES.

Desenho de duas retas perpendiculares com seus ângulos de 90 graus

RETAS ORTOGONAIS

Quando duas retas, r e s, são reversas e a projeção da reta s formar com a reta r quatro ângulos retos, elas serão chamadas de RETAS ORTOGONAIS.

Esquema de um cubo mostrando retas ortogonais

Concluindo tudo isso:

Duas retas que formam ângulos retos podem ser PERPENDICULARES (se forem concorrentes) ou ORTOGONAIS (se forem reversas).

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